我們曾在帖子討論過，乙個連續函式可導但是導函式不連續的乙個例子：
此函式為$g(x)=x^\sin \left(\frac\right)$,補充定義$g(0)=0$. 可計算得$g'(0)=0$
我們定義函式
$$f(x)=\epsilon x+x^\sin \left(\frac\right)$$
補充定義$f(0)=0$.則
$$f'(0)=\epsilon$$
取$1>\epsilon>0$, 當$x\neq 0$時，
$$f'(x)=\epsilon+2x\sin \left(\frac\right)-\cos \left(\frac\right)$$
取$x_=\frac$,
$$f'(x_)=\epsilon-(-1)^, k=1,2,3,\cdots$$
因此, 包含零的區間導數符號無法取得一致，非單調函式。
問題：此函式極值點如何？
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