樹的度和結點數的關係

2022-02-11 15:20:02 字數 621 閱讀 3798

一、概念

與圖論中的「度」不同,樹的度是如下定義的:有根樹t中,結點x的子女數目稱為x的度。也就是:在樹中,結點有幾個分叉,度就是幾。

乙個有用的小公式:樹中結點數 = 總分叉數 +1。(這裡的分叉數就是所有結點的度之和)

二、度的計算

1.設樹t的度為4,其中度為1,2,3,4的節點個數分別為4,2,1,1,則t中的葉子數為?

解:

葉子的度數為0;那麼設葉子數為x,則此樹的總分叉數為1*4+2*2+3*1+4*1=15;此樹的節點個數為16(此處涉及到乙個公式;節點數=分叉數+1,由圖形便可以觀察出來)。又根據題目可以知道頂點數目還可以列出乙個式子:4+2+1+1+x便可以得到等式:4+2+1+1+x=16;x=8為葉子數。

因為此題是資料結構中的問題:一般情況下都是有向樹,所以葉子節點的度數為0,要區分於離散數學中的無向樹葉子節點度為一。在資料結構中一般常用的公式為:二叉樹:度為0的節點數=度為2的節點數+1(n0=n2+1)此公式可由上述計算思想推導(一般在二叉樹那裡的公式多一些,樹中只要你明確定義,畫出圖來,便可以根據圖形尋找出規律來)

葉子結點和分支節點 樹的度和結點數的關係

一 概念 與圖論中的 度 不同,樹的度是如下定義的 有根樹t中,結點x的子女數目稱為x的度。也就是 在樹中,結點有幾個分叉,度就是幾。乙個有用的小公式 樹中結點數 總分叉數 1。這裡的分叉數就是所有結點的度之和 二 度的計算 1.設樹t的度為4,其中度為1,2,3,4的節點個數分別為4,2,1,1,...

二叉樹的結點數

二叉樹的結點數 10分 已知二叉樹的結點結構定義如下 typedef struct node node 說明 data為資料域,均為英文大寫字母。lch和rch分別為指示左 右孩子的指標。請編寫函式,求二叉樹的結點個數。函式原型 結點數 int bintreenumnode const tnode ...

樹的應用 樹的葉子結點數 樹的深度 樹的拷貝

樹的遍歷.cpp 定義控制台應用程式的入口點。include stdafx.h include 二叉鏈表示法 typedef struct bitnode typedef struct bitnode bitree 先序遍歷 void preoder bitnode root printf d ro...