線段樹入門之久久為功

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**實現線段樹：

(0).定義：

#define maxn 100007 //元素總個數

int sum[maxn<<2]; //sum求和，開四倍空間
int a[maxn],n; //存原陣列下標[1,n]

void pushup(int rt)   //pushup函式更新節點資訊，這裡是求和

//build函式建立線段樹

void build(int l,int r,int rt)//終止條件  若到達葉節點 

int m=(l+r)>>1;
//左右遞迴
build(l,m,rt<<1);
build(m+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt); //更新資訊
}

假設a[l]+=c:

1

void update(int l,int c,int l,int r,int
rt)6
int m=(l+r)>>1
;//根據條件判斷往左子樹呼叫還是往右
7if(l<=m) update(l,c,l,m,rt<<1);8
else update(l,c,m+1,r,rt<<1|1);9
pushup(rt); //子節點的資訊更新了，所以本節點也要更新資訊
10 }

(3)區間查詢:

討論區間查詢的一種求和的情況：

詢問a[l..r]的和

注意到，整個函式的遞迴過程中，l,r是不變的。

首先如果當前區間[l,r]在[l,r]內部，就直接累加答案

如果左子區間與[l,r]有重疊，就遞迴左子樹，右子樹同理。

int query(int l,int r,int l,int r,int

rt) 
int m=(l+r)>>1
;//左子區間:[l,m] 右子區間：[m+1,r]  求和區間:[l,r]
//累加答案
int ans=0
; 
if(l<=m) ans+=query(l,r,l,m,rt<<1
); //左子區間與[l,r]有重疊，遞迴
if(r>m) ans+=query(l,r,m+1,r,rt<<1|1
); //右子區間與[l,r]有重疊，遞迴
return
ans;
}

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