迪傑斯特拉演算法

迪傑斯特拉(dijkstra)演算法是典型最短路徑演算法，用於計算乙個節點到其他節點的最短路徑。

它的主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件(廣度優先搜尋思想)，直到擴充套件到終點為止。

基本思想

通過dijkstra計算圖g中的最短路徑時，需要指定起點s(即從頂點s開始計算)。

此外，引進兩個集合s和u。s的作用是記錄已求出最短路徑的頂點(以及相應的最短路徑長度)，而u則是記錄還未求出最短路徑的頂點(以及該頂點到起點s的距離)。

初始時，s中只有起點s；u中是除s之外的頂點，並且u中頂點的路徑是"起點s到該頂點的路徑"。然後，從u中找出路徑最短的頂點，並將其加入到s中；接著，更新u中的頂點和頂點對應的路徑。

然後，再從u中找出路徑最短的頂點，並將其加入到s中；接著，更新u中的頂點和頂點對應的路徑。 ... 重複該操作，直到遍歷完所有頂點。

操作步驟

(1)初始時，s只包含起點s；u包含除s外的其他頂點，且u中頂點的距離為"起點s到該頂點的距離"[例如，u中頂點v的距離為(s,v)的長度，然後s和v不相鄰，則v的距離為∞]。

(2)從u中選出"距離最短的頂點k"，並將頂點k加入到s中；同時，從u中移除頂點k。

(3)更新u中各個頂點到起點s的距離。之所以更新u中頂點的距離，是由於上一步中確定了k是求出最短路徑的頂點，從而可以利用k來更新其它頂點的距離；例如，(s,v)的距離可能大於(s,k)+(k,v)的距離。

(4)重複步驟(2)和(3)，直到遍歷完所有頂點。

單純的看上面的理論可能比較難以理解，下面通過例項來對該演算法進行說明。

初始狀態：s是已計算出最短路徑的頂點集合，u是未計算除最短路徑的頂點的集合！

第1步：將頂點d加入到s中。

此時，s=, u=。

注:c(3)表示c到起點d的距離是3。

第2步：將頂點c加入到s中。

上一步操作之後，u中頂點c到起點d的距離最短；因此，將c加入到s中，同時更新u中頂點的距離。以頂點f為例，之前f到d的距離為∞；但是將c加入到s之後，f到d的距離為9=(f,c)+(c,d)。

此時，s=, u=。

第3步：將頂點e加入到s中。

上一步操作之後，u中頂點e到起點d的距離最短；因此，將e加入到s中，同時更新u中頂點的距離。還是以頂點f為例，之前f到d的距離為9；但是將e加入到s之後，f到d的距離為6=(f,e)+(e,d)。

此時，s=, u=。

第4步：將頂點f加入到s中。

此時，s=, u=。

第5步：將頂點g加入到s中。

此時，s=, u=。

第6步：將頂點b加入到s中。

此時，s=, u=。

第7步：將頂點a加入到s中。

此時，s=。

此時，起點d到各個頂點的最短距離就計算出來了：a(22) b(13) c(3) d(0) e(4) f(6) g(12)。

迪傑斯特拉演算法

if object id t test is not null drop table t test gocreate table dbo t test id int identity 1,1 not null primary key,自增字段，無意義 header varchar 500 第一點的名...

迪傑斯特拉演算法

dijkstra 迪傑斯特拉 演算法是典型的最短路徑路由演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。dijkstra演算法 能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。dijkstra演算法是很有代表性的最短...

迪傑斯特拉演算法

迪傑斯特拉演算法用來計算圖中某一點到其他點的最短距離，這個圖可以是加權，也可以是無權的，距離指的是從一點到其它點所經過的邊的權重和 假設現在有乙個加權無向圖，我們要求節點1到其他點的最短距離 初始化圖arr 用乙個鄰接矩陣來表示一張圖，矩陣元素 初始化一維向量d，這個向量儲存的是其他點的最短距離，初...