現在有一大塊土地，可以看成n*m的方格。在這塊土地上，有些格仔內是崎嶇的山地，無法建造任何東西；其他格仔都是平原。現在打算在這塊土地上建設乙個遊樂園。遊樂園由若干條閉合的過山車軌道組成，每個平原格仔都要鋪一截軌道，為下列 6 種型別中的一種：乍一看沒有什麼思路.（每張圖表示一塊平原格仔，圖內網格線為輔助線，無實際意義。）
其中前 2 種為直軌道，後 4 種為彎軌道。顯然對遊客來說，彎軌道更加刺激。
由於每塊格仔風景各不相同，經過一番研究，現給了n*m個方格中的每個格仔乙個評估值，意義為：如果該格仔修建彎軌道，會給遊客們帶來多少的愉悅值。現需要一名設計師，幫他設計一種最優的軌道建設方案，使所有格仔給遊客們帶來的愉悅值之和盡量大。（如果沒有合法方案，輸出 -1）
n<=150,m<=30,vi,j<=100
但仔細觀察一下可以通過直覺感覺出來是網路流。
(oi人的直覺)
在棋盤問題上應用網路流演算法，經典的就是黑白染色。
所以我們將棋盤黑白染色。
然後我們考慮怎樣構造方案:
其中每個加粗邊的流量是2,然後我們判斷一下最大流是否為節點數即可.
那麼對於轉彎時付出的代價要怎麼計算?
我們還是在上述的模型中進行改進，我們對邊賦以權值。
然後考慮把點拆成和x方向的白點進行連線與和y方向的白點進行連線兩種點。
然後再加乙個點來控制到達這兩個點的總流量為2。
然後就很明朗了，我們只要完成這麼乙個限制:如果流量分別走了兩邊，就獲得權值。
但是經過仔細思考後並不能完成這麼乙個限制...
所以考慮轉化一下。我們知道上述條件等價於:如果流量都走了同一邊，就無法獲得權值.
這個限制是我們可以簡單完成的，只要利用凸費用流的性質即可.
所以跑最小費用最大流即可.
#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x)
#define rg register int
#define rep(i,a,b) for(rg i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(rg i=(a);i>=(b);--i)
const int maxn = 160;
const int maxm = 36;
const int maxnode = 3*maxn*maxm;
const int maxedge = maxnode*4;
struct edgeg[maxedge<<1];
int head[maxnode],cnt = 1;
inline void add(int u,int v,int c,int d)
inline void insert(int u,int v,int c,int d)
#define v g[i].to
const int lim = maxnode<<1;
int q[lim+10],dis[maxnode],p[maxnode];
int flow[maxnode];
int l,r,s,t,fl;ll ans;bool inq[maxnode];
int nodecnt;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline bool spfa()
l = 0;r = -1;q[++r % lim] = s;
inq[s] = true;flow[s] = inf;
dis[s] = 0;
while(l <= r)
}}inq[u] = false;
}if(dis[t] == inf) return false;
ans += 1ll*flow[t]*dis[t];
fl += flow[t];
for(rg u = t;u != s;u = g[p[u]^1].to)
g[p[u]].cap -= flow[t],g[p[u]^1].cap += flow[t];
return true;
}#undef v
int idx[maxn][maxm],idy[maxn][maxm],id[maxn][maxm];
int main()
} }
ll tot = 0;
s = ++ nodecnt;t = ++ nodecnt;
rep(i,1,n)else
if((i+j)&1^1)
} }
while(spfa());
if(fl != nodecnt / 3)
printf("%lld\n",tot - ans);
return 0;
}
BZOJ4261 建設遊樂場
將圖黑白染色，每個點拆成兩個點，分別表示水平和豎直方向，再增加乙個點以控制流量，那麼每個格仔都需要找兩個方向去連線。s 到每個黑點的控制點連邊，流量 2 費用 0 控制點向兩個方向的點各連兩條邊，第一條流量 1 費用 0 第二條流量 1 費用 w 然後兩個方向的點分別向對應白點連邊，流量 1 費用 ...
遊樂場 題解
據新聞報道，orz教主在太平洋 建了乙個大遊樂園，其中有許多小島，每個小島上有且僅有乙個遊樂設施，有的小島與小島之間有海底隧道連線，而有的沒有，乙個遊樂設施對乙個人只開放一次，花的錢與得到的快樂值成正比。一開始，你可以選擇被空投到任意乙個小島。當你想離開遊樂園時，你可以打 叫飛機來接，但不能再次被空...
hdu 2015新生賽 遊樂場
problem description 小時候，因為家裡經濟困難，小明從未去過遊樂場，所以直到現在，他還心存遺憾。最近，杭州剛建了一座遊樂場，為了彌補兒時的遺憾，小明帶了一筆錢迫不及待地要去體驗一番。由於是第一次來到這種地方，小明也不知哪些專案比較好玩，因此他想體驗盡可能多的專案。來之前，小明還向朋...