模板，果然dp還是要從零開始補/kk
樸素方法，用 \(f(i,j)\) 表示考慮前 \(i\) 個物品，\(j\) 元錢最多能獲得多少價值，下面用 \(n\) 表示物品種類數，\(m\) 表示總錢數
\(f(i,j)=\max(f(i-1,j-k\cdot w_i)+k\cdot v_i),k\le num_i\)
換一種形式，因為是 \(k\cdot w_i\)，所以嘗試考慮以下 \(j\) 除以 \(w_i\) 的餘數，也就是令 \(d=j\bmod w_i\)
\(f(i,j)=\max(f(i-1,d+k\cdot w_i)+(num_i-k)\cdot v_i)\)
其實就是選了 \(num_i-k\) 個這種物品，再整理一下就是
\(f(i,j)=\max(f(i-1,d+k\cdot w_i)-k\cdot v_i)+num_i\cdot v_i\)
所以就可以對於每乙個物品，列舉每個 \(d\)，用單調佇列維護一下
對於每個 \(d\)，列舉 \(k\) 滿足 \(d+k\cdot w_i\le m\)
單調佇列操作：然後把 \(f(i-1,d+w_i\cdot k)\) 入隊同時彈出所有比他小的，把所以的 \(k',k-k'都出隊，因為它們已經不滿足此物品個數的要求
用單調佇列的性質取乙個最大值和 \(f(i,d+k\cdot w_i)\) 來去 \(\max\) 就行了
\(d\le w-1,k\le \dfrac\)
所以沒做一次單調佇列的迴圈次數就是
\[\sum_^\dfrac=\dfrac^m-d}=\dfrac^}=\dfrac=m-0.5w+1
\]也就是 \(o(m)\)，希望沒有假，在複雜度這還卡了一會
所以總複雜度是 \(o(nm)\)
#include#include#include#include#include#include#include#define reg register
#define en std::puts("")
#define ll long long
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return y?x:-x;
}int f[105][105];
int num[2005],ind[2005],tail,head;
int n,m;
int main()
} }std::printf("%d\n",f[n][m]);
} return 0;
}
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