若$i$為質數，則$\varphi(i)=i-1$；其中$p_j$表示乙個質數。若$p_j\mid i$，則$\varphi(i\times p_j)=\varphi(i)\times p_j$；
若$p_i\nmid i$，則$\varphi(i\times p_j)=\varphi(i)\times \varphi(j)=\varphi(i)\times (p_j-1)$。
後兩個公式是由尤拉函式的計算公式匯出的。下面給出尤拉函式的計算公式：
設$n$有$k$個質因數$p_1,p_2,p_3,\dots ,p_k$，則
$$\varphi(n)=n\prod\limits_^k (1-\dfrac)$$
我們來分析一下這個公式，它的前半部分是$n$，表示原數，後半部分是乙個連乘，可以發現每乙個重複的因式都是$\dfrac$，表示$n$的每種質因數對$\varphi(n)$的貢獻。
現在來證明第二個公式：
若$p\mid n$，則$\varphi(n\times p)=\varphi(n)\times p$因為$p\mid n$，且$p$是乙個質數，所以$p$是$n$的乙個質因數，自然也是$n\times p$的乙個質因數，所以從$n$到$n\times p$，質因數種類沒有發生變化，尤拉函式計算公式裡的連乘部分也就沒有發生變化，只需要在最前面多乘上乙個$p$表示原數的變化。
接下來證明第三個公式：
若$p\nmid n$，則$\varphi(n\times p)=\varphi(n)\times (p-1)$發現從$n$到$n\times p$，新增了乙個質因數種類$p$，所以除了公式的前半部分要乘上$p$，還要在後半部分乘上$(1-\dfrac)$，也即從$n$到$n\times p$，尤拉函式增長了$p(1-\dfrac)=p-1$倍。
**：
int k,lis[m+3view code];
bool prm[m+3
];
int phi[m+3
];
il void
getphi()
for(ri j=1;j<=k&&i*lis[j]<=m;j++)}}
其中$m$表示最大值域，$m$表示實際值域。
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