路徑：在一棵樹中從乙個結點往下到孩子或孫子結點之間的通路
結點的路徑長度：從根節點到該節點的路徑上分支的數目
樹的路徑長度：樹中每個結點的路徑長度之和
結點的權：給樹中的結點賦予乙個某種含義的值，則該值為該節點的權
結點的帶權路徑長度：結點的路徑長度乘以結點的權
樹的帶權路徑長度（wpl）：樹中所有葉子結點的帶權路徑長度(weight path length)
最優二叉樹（哈夫曼樹）：帶權路徑長度最小的二叉樹
構造哈夫曼樹：
給定n個權值，則構造出的哈夫曼樹有n個葉子結點,構造過程如下：
1.將w1,w2…wn按從小到大排序，並將他們看做n棵只有乙個結點的樹組成的森林；
2.選出兩個根節點權值最小的樹合併，作為新樹的左右子樹，新樹的根節點權值是左右子樹根節點權值之和
3.從森林中刪除選取的兩棵樹，將新樹加入森林
4.重複2,3，直到只剩一棵樹，所得即為最優二叉樹
例項如下：給定權值構造哈夫曼樹
解：(1) 排序後為w=
取出2,5
w=取出6,7
w=取出
w=取出
上面的哈夫曼樹的wpl=6x2+7x2+2x3+5x3+9x2=65
哈夫曼樹在編碼中的應用：
在通訊中，經常需要將文字轉換成二進位制串，即編碼。為了使電文**盡可能的短，需要另經常使用的字元採用短的編碼，使用頻率小的字元採用長的編碼。同時，乙個字元的編碼不能包含另乙個字元的編碼，例如a是00，b就不能是001，使用哈夫曼樹就可以很好的實現,
例如a,b,c,d,e的頻率分別是6,7,2,5,9 對應的哈夫曼樹為：
另左子樹的路徑為0，右子樹路徑為1
則a:00 b:01 c:100 d:101 e:11
哈夫曼樹（最優二叉樹）
給定n個權值作為n的 葉子結點，構造一棵二叉樹，若帶權路徑長度達到最小 所謂樹的帶權路徑長度，就是樹中所有的葉結點 的權值乘上其到根結點的路徑長度 稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹 huffman tree 哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。假設有n個權值，則構造出的...
哈夫曼樹（最優二叉樹）
最優二叉樹 哈夫曼樹 給定n個權值，試構造一棵有n個葉子結點的二叉樹，每個葉子結點帶權為wi。構造出來的二叉樹的形態可以有多個，我們把其中帶權路徑長度wpl最小的二叉樹稱作最優二叉樹或者哈夫曼樹。語言描述 根據給定的n個權值構成n棵二叉樹的集合f 其中每棵二叉樹ti中只有乙個帶權為wi的根結點，其左...
哈夫曼樹 最優二叉樹
差點忘記寫部落格了.哈夫曼樹 其實就是只利用葉子結點來儲存要用資訊的樹,只不過它在構造的時候就擁有了乙個迷人的特性.就是wpl 帶權路徑長度 是最小的.而且還能用這個樹的來為葉子結點中的資訊進行編碼,得出來的各個編碼一定不會相同,並且不會產生混淆的情況.通過哈夫曼樹的特點.實現了根據乙個佇列來建立一...