演算法筆記 康托展開

x表示乙個排列在所有的全排列中排第幾個（從

0開始）。

x=a[0]*(n-1)!+a[1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[n-1]*0! ，其中

a[i]

為在當前未出現的元素中是排在第幾個（從

0開始）(或者說下標

i後面值比

i這位置值小的個數

)，這就是康托展開。

逆康托展開就是把x除以

(n-1)!

得到a[0],然後再對

(n-1)!

取模，以此類推，分別求出

a[0]到

a[n-1]。

例題：**：

#includeusing

namespace
std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int fac[11]=;
bool vis[11
];int
main()
}t=t%fac[cnt];
cnt--;
if(cnt==-1)break
; }
return0;
}

康托展開 康托逆展開

x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的元素中是排在第幾個 從0開始 這就是康托展開。康托展開可用 實現。編輯 把乙個整數x展開成如下形式 x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 2 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的...

康托展開 逆康托展開

康托展開 問題 給定的全排列，計算出它是第幾個排列 求序列號 方法 康托展開 對於乙個長度為 n 的排列 num 1 n 其序列號 x 為 x a 1 n i a 2 n 2 a i n i a n 1 1 a n 0 其中a i 表示在num i 1 n 中比num i 小的數的數量 includ...

康托展開 逆康托展開

用途 康托展開是一種雙射，用於排列和整數之間的對映，可用於排列的雜湊 康托展開 公式 i n1pi i 1 sum limits p i i 1 i n 1 pi i 1 其中p ip i pi 為第i ii個數構成的逆序的個數，n為排列數的個數 例 排列 2134 i n1pi i 1 sum l...