題目
有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了，那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？
第一行包含乙個整數 n 。
接下來的一行包含 n 個正整數，第 i 個正整數代表點 i 的權值。
接下來一共 n-1 行，每行描述樹上的一條邊。
輸出乙個整數，代表選出的點的權值和的最大值。
51 2 3 4 5
1 21 3
2 42 5
選擇3、4、5號點，權值和為 3+4+5 = 12 。
資料規模與約定
對於20%的資料， n <= 20。
對於50%的資料， n <= 1000。
對於100%的資料， n <= 100000。
權值均為不超過1000的正整數。
引言：這是我第一次接觸到的樹形dp題，一開始完全沒有思路。
後面看了看網上大佬的題解，頗有啟發。
dp的關鍵就在於狀態的定義以及找轉移其次考慮最底層的狀態，這些狀態一般是最簡單的情況或者是邊界情況首先要考慮清楚狀態，狀態要能夠很好地並且完整地描述子問題
再就是考慮某乙個狀態能從哪些子狀態轉移過來，同時還要考慮轉移的順序，確保子問題已經解決
樹形dp很多時候就是通過子節點推父親節點的狀態
分析：於是我們用乙個f[i][k]表示到以i為根的子樹中的最佳答案。
同時k=1時表示選這個節點，k=0時表示不選這個節點。
那麼，如果用u表示父節點，v表示它的乙個子節點時
容易得到
f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
f[u][1]+=f[v][0];
初始化時，f[i][0]=0;f[i][1]=w[i];
最終狀態為max(f[1][0],f[1][1])//要麼選根節點要麼不選
可是怎麼一步步推出此狀態呢？
這就要我們先深搜到它每乙個葉節點在一步步退回來。
同時節點數比較大，這就要求我們用鄰接表存樹。
#include #include #include #include #include using namespace std;
int head[100100];//表頭，head[i]代表起點是i的邊的編號
int cnt;//代表邊的編號
int f[1000][1000];
struct s
edge[100010];
void add(int u,int v)//向所要連線的表中加入邊
void dfs(int u,int pre)//pre--父節點 u起點
}int main()
dfs(1,-1);//從第乙個節點開始
cout《相信大家也注意到了。
if(pre==v)continue;//若父節點與終點重合（即為葉節點）則不需dp
如果是葉節點的話就不用遞推。
這算是最基本的樹形dp了，不難理解卻也讓大家明白了樹形dp與以往題目是有很大不同的。
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