以下內容是看了matrix67的關於二進位制的blog(link)的一點總結與摘錄。
gray碼，中文「格雷碼」，是一種特殊的編碼，相鄰兩個格雷碼的二進位制表示中有且僅有一位不同，且 n 階 gray 碼是 0~2^n-1 的乙個排列。
n 階 gray 碼可以由 n-1 階 gray 碼映象翻轉之後最前面加乙個 '1' 得到。
比如 2 階 gray 碼為：
3 階：
這樣就巧妙的實現了相鄰的數只有乙個二進位制位不同。
gray 與 hanoi 塔問題有著密切聯絡，第 i 個 n 階格雷碼改變的是第 x 位，相應的 n 個圓盤的 hanoi 塔在這第 i 步就移動編號為 x 的盤子。
這樣，只要能計算出第 i 個 n 階格雷碼是什麼，就能知道第 i 步的 n 階 hanoi 的移動步驟是什麼。
求出第 i 個 gray 碼非常簡單 ： gray(i) = i xor (i shr 1) [c++] gray[i] = i ^ (i >> 1);
這個證明可以看 matrix67 的blog。
有關 gray碼的題目一道：link
題目大意：給定 n 與 m，要求輸出乙個 2^n 行， 2^m 列的矩陣，裡面填 0~2^(n+m)-1 的所有數字，每個數字與它相鄰的數字的二進位制表示都有且僅有一位不同。
題目分析：這道題是求乙個「二維」的格雷碼，然而我們有乙個簡便的構造方法，就是每個數字的前 n 位是 n 階格雷碼，後 m 位是 m 階格雷碼。
行與行之間的前 n 位不同，列與列之間的後 m 位不同，這樣，由「一維」格雷碼就輕鬆構造出「二維」格雷碼了~
**如下：
#include using namespace std;int main()
return 0;
}
格雷碼二進位制轉換
在結構光編碼方法中，有一種格雷碼編碼方法 與二進位制編碼方法相比，格雷碼編碼方法能夠更好的乙隻雜訊干擾，方便糾錯。用格雷碼對三維測量空間進行編碼，在解碼時需要將格雷碼在此轉換成二進位制，方便計算。實現 如下 unsigned binarytogray unsigned num 將二進位制值右移一位，...
二進位制格雷碼與自然二進位製碼的互換
原始網頁 http www.pcdog.com a 19 10 a210086.html 在精確定位控制系統中，為了提高控制精度，準確測量控制物件的位置是十分重要的。目前，檢測位置的辦法有兩種 其一是使用位置感測器，測量到的位移量由變送器經a d轉換成數字量送至系統進行進一步處理。此方法精度高，但在...
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二進位制格雷碼與自然二進位製碼的互換 中國科學院光電技術研究所 遊志宇 在精確定位控制系統中，為了提高控制精度，準確測量控制物件的位置是十分重要的。目前，檢測位置的辦法有兩種 其一是使用位置感測器，測量到的位移量由變送器經a d轉換成數字量送至系統進行進一步處理。此方法精度高，但在多路 長距離位置監...