如何理解數理邏輯中的蘊含？
p→q它表示自然語言的「如果…，則…」這種假言判斷的,如果p為真命題，q也為真命題時，p→q是真命題，當p為真命題，而q為假命題時，p→q是乙個假命題。比如張三說，「如果明天天不下雨(p)，那麼他去你家玩(q)」,如果第二天天不下雨，他去了你家，他說了真話(p→q為真)，如果天不下雨，但他沒有去你家，顯然他說了謊話(此時p→q為假)。
但是當p為假時，無論此時q是真命題還是假命題，p→q的真假好象無法判斷，又如第二天天下雨了，無論此時張三去不去你家，無法判斷張三說的話的真偽，但是他並沒有食言，從這種意義上說，張三說的話仍為真，這稱為「善意推定」，因此我們規定，將p為假這種情況一律規定p→q為真，例如命題「如果2+3=4，則太陽從東邊出來」， 「如果2+3=4，則太陽從西邊出來」，均認為是真命題，考慮數學中的乙個例子， 「如果x>2，則x+1≥3」，顯然這個命題對任意實數x均是成立的，但當x分別取值3,2,1時 ，上面命題分別為「如果3>2，則3+1≥3」， 「如果2>2，則2+1≥3」， 「如果1>2，則1+1≥3」，由此可見，當且僅當p為真，q為假時，p→q才為假，其餘情況均為真.
人們創造了這種符號語言，規定了聯結詞的意義，正象規定了當且僅當p為真，q為假時，p→q為假，這是規定，正如我們規定了非零數的零次冪等於1一樣，這種規定有它的合理性，如果當p為假時，一律規定p→q為假，或者規定此時p→q沒有意義，可以不可以呢？可以，但是這種規定會給我們帶來許多麻煩，如數學上的規定乙個集合a的元均是集合b的元，則稱a是b的子集，如果a是空集，它沒有元，如果按「善意推定」原則，空集的元均是集合b的元，故得空集是任何集合的子集，如果不按「善意推定」原則，就需對空集另外處理。
離散數學蘊含等值式前件為假命題為真的理解
蘊含等值式 p q pvq,如何理解p為假時，p q為真命題？蘊含式p q表示，如果p那麼q，顯然 如果p為真則q為真，p q是真命題，當p為真命題，而q為假命題時，p q是乙個假命題。比如張三說，如果明天天不下雨 p 那麼他去你家玩 q 如果第二天天不下雨，他去了你家，他說了真話 p q為真 如果...
離散數學 筆記
1.復合命題的真值只取決於各原子命題的真值，而與它們的內容 含義無關，與原子命題之間是否有關係無關。2.命題公式 1 重言式 2 矛盾式 3 可滿足式 1.重言式 給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，其對應的真值永為真，則稱該命題為重言式或永真式 2.給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，...
《離散數學》關係
為什麼要研究乙個關係的演算法？我總是在想這個 難道是現實世界關係的模型對於我們來說，都是數學中研究的關係 關係把世界連線為了乙個巨大的網 一，關係的定義以及性質 從數學的角度來說，關係是笛卡兒的子集，就是乙個二維表，還可以是乙個矩陣，乙個有向圖。關係有一些性質，自反 a,b有相同的父母 對稱 a,b...