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先把題意抽象一下：給定乙個存在一部分為定向的邊的競賽圖，最大化它的三元環個數。
我們知道競賽圖的三元環個數為\(-\sum\limits_^n\)。
對於一條未定向的邊\((u,v)\)，它會使\(u,v\)其中乙個點的度數加一。
對於乙個點而言，隨著度數的增加，度數加一使得三元環減少的個數也是在增加的，也就是說這是乙個凸函式。
那麼直接費用流就行了，建圖就是凸函式差分的那一套方法。
#include#include#include#include#includeconst int n=107,v=6007,e=50007,inf=1e9;
int read()
int s,t,tot=1,a[n][n],deg[n],head[v],ver[e],next[e],edge[e],cost[e],dis[v],flow[v],inq[v],id[v];std::queueq;struct nodep[n*n];
void add(int u,int v,int f,int c)
int spfa()
int ek()
int main()
; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=deg[i];jfor(int i=1;i<=n;++i) ans-=deg[i]*(deg[i]-1)/2;
printf("%d\n",ans-ek());
for(int i=n+1;i<=cnt;++i) a[p[i].v][p[i].u]=!(a[p[i].u][p[i].v]=edge[p[i].id]);
for(int i=1;i<=n;++i,puts("")) for(int j=1;j<=n;++j) printf("%d ",a[i][j]);
}
Wc2007 剪刀石頭布
題目描述 bzluogu 題解 最小費用流。對於三支隊伍，勝負情況只有 2 種。一種是形成三元環，另一種是 x 贏兩場，y 贏一場，z 沒贏過。所以我們統計一下另一種最少有多少種就好了。最後答案就是 c 3 n k 對於乙個隊伍 x 若其勝場數為 w x 則會造成的負貢獻為 c 2 不會搞？作差啊。...
WC2007 剪刀石頭布
正著求不太好求，但是不是剪刀石頭布的又很好表示 三個人中恰好有乙個人贏了兩場。所以我們考慮讓這種三元組數量最少使得剪刀石頭布最多。考慮乙個人如果贏了i場，那麼他對 非剪刀石頭布的三元組的貢獻是 i i 1 2 也就是他和任意兩個被他擊敗的人都可以組成三元組。並且每個人的貢獻都是獨立的，不會有重複 因...
WC2007 剪刀石頭布 Solution
給一張競賽圖，圖中還有一些邊沒有定向，現在要把它們重新定向，要求重定向之後三元環盡量多。直接考慮不可取，逆向思維。算出極限情況可能出現三元環的個數，那麼就是n n 1 n 2 6 dfrac 6n n 1 n 2 接下來考慮什麼情況會拆毀三元環。考慮乙個點的負場情況來判斷少了多少三元環。如果乙個點負...