省選模擬59

2022-03-26 19:00:30 字數 520 閱讀 8537

發現每個位置同一時刻只有乙個棋子是廢限制,所以這題就沒了。

所以可以考慮二分圖帶權匹配,然而會tle,所以直接在原圖上跑費用流就行了。

考慮dp,令$dp[i][j][k]$表示$[i,j]$這一段區間所有縱座標大於等於k的點全部被覆蓋的最小花費。

轉移的話可以考慮,所有的矩形的橫座標只有相離或者包含兩種關係,所以一種方案是加入乙個橫座標包含整個區間的矩形,另一種是考慮將整個區間分成兩半轉移。

所以單次轉移$o(n)$,總複雜度$o(n^4)$。

考場上打了乙個$o(tnlog^4)$的暴力,然而跑不滿常數極小,所以開了o2之後卡了卡常就過了。實際上就是搞了乙個線段樹分治,每次加入就行了。

然後正解的思路類似,建出若干虛點,然後暴力建出整張圖即可,之後找到最大的連通塊,列舉刪掉這個連通塊之內的某個點,之後剩餘最大連通塊的最小值就是答案。

然後還有幾個優化,就是可以存最小質因子來預處理出每個數的質因數分解,然後可以快速得到約數。可以發現只處理僅包含兩個質因子的數就可以考慮到所有情況,所以複雜度$o(nlog^2a)$

省選模擬59

如果沒有棋子不能重疊的限制,那麼顯然可以費用流跑匹配 雖然二分圖不能a 考場上到這我就不會了。實際上可以忽略這個限制。可以讓被卡住的先走,或者交換目標。如果拎出棋子和紅格建二分圖,邊數可達到 n 2 級別。費用流邊數是極大影響因素。所以直接在棋盤上建邊,s向棋子連1流0費邊,紅格向t連1流0費邊,可...

省選模擬 19 09 11

ps.博主趁資訊課摸魚考的暴零模擬 看門人憑感覺就知道是長鏈剖分,將路徑查分一下,dis u di sv 2 dis lc adis u dis v 2 dis disu disv 2 disl ca 維護fu,if fu,i 表示u的子樹,深度為 i 的點的 dis disdi s最大值 考慮如何...

省選模擬96

容易發現當 k 3 時無解。然後容易證明當 k 3 時,只有 m 3 才是有解的。然後直接做不好做,考慮欽定然後容斥出合法方案。對於 k 3 列舉乙個點,然後計算另乙個的方案數。其他情況類似,欽定滿足條件的角,然後容斥。然後對於每乙個 o n 的式子用組合恒等式大力化簡就可以做到 o 1 了。考慮每...