如果沒有棋子不能重疊的限制，那麼顯然可以費用流跑匹配（雖然二分圖不能a）。
考場上到這我就不會了。
實際上可以忽略這個限制。可以讓被卡住的先走，或者交換目標。
如果拎出棋子和紅格建二分圖，邊數可達到\(n^2\)級別。費用流邊數是極大影響因素。
所以直接在棋盤上建邊，s向棋子連1流0費邊，紅格向t連1流0費邊，可以轉移的格仔間連inf流1費邊。
費用只有01，跑zkw費用流。
分析可知矩形在橫座標上只有相離和包含兩種關係。
考慮區間dp，f[i][j][k]為[i,j]區間內》k的點都被覆蓋過的最小矩形數。
對於相離，有轉移f[i][j][k]=min(f[i][p][k]+f[p+1][j][k])
對於包含，由於區間dp的轉移順序，可以規定只在i,j為兩端點處放置矩形，這樣可以得到包含關係。
貪心可知每次一定放能放置的最大矩形，用單調指標對於不同的橫座標之差預處理下。
設h[i]為橫座標之差為i能放置的最大高度，那麼f[i][j][k]=min(f[i][j][k],f[i][j][h[x[j]-x[i]]]+1)
複雜度為\(o(tn^4)\)
暴力考慮邊複雜度不允許，這種情況下考慮生成樹之類減少邊數或者建虛點把等價點一起考慮。
性質1，對於合數d，d|a[k]，所有k形成完全圖。
對d建虛點，和d|a[k]的k連邊，在新圖上考慮非虛點與原圖等價。相當於是只考慮不同等價類。
性質2，可以選取只有兩個質數組成的d，仍然成立。因為可以只取極大完全圖。
在新圖上考慮答案是什麼，刪點使圖不連通即割點，且該割點一定存在於最大的連通塊中，斷開後最大的連通塊最小，然後和總圖的次大連通塊取max。
線篩預處理每個數的最小質因子，可以在\(o((質因子個數)^2)\)內得到d，然後用tarjan找割點順便處理答案。
複雜度兩個小log，我寫的還帶有乙個map的log
省選模擬59
發現每個位置同一時刻只有乙個棋子是廢限制，所以這題就沒了。所以可以考慮二分圖帶權匹配，然而會tle，所以直接在原圖上跑費用流就行了。考慮dp，令 dp i j k 表示 i,j 這一段區間所有縱座標大於等於k的點全部被覆蓋的最小花費。轉移的話可以考慮，所有的矩形的橫座標只有相離或者包含兩種關係，所以...
省選模擬 19 09 11
ps.博主趁資訊課摸魚考的暴零模擬 看門人憑感覺就知道是長鏈剖分，將路徑查分一下，dis u di sv 2 dis lc adis u dis v 2 dis disu disv 2 disl ca 維護fu,if fu,i 表示u的子樹，深度為 i 的點的 dis disdi s最大值 考慮如何...
省選模擬96
容易發現當 k 3 時無解。然後容易證明當 k 3 時，只有 m 3 才是有解的。然後直接做不好做，考慮欽定然後容斥出合法方案。對於 k 3 列舉乙個點，然後計算另乙個的方案數。其他情況類似，欽定滿足條件的角，然後容斥。然後對於每乙個 o n 的式子用組合恒等式大力化簡就可以做到 o 1 了。考慮每...