繼續複習動規。
第一道，[scoi2010]**交易。看起來限制多，其實就是紙老虎。
可設f[i][j]指第i天擁有j張**所賺的最大錢數，所以f[i][j]可為負，所以初值設為-inf。
四種情況：1.什麼都不買，f[i][j]=max；
2.第一次買，f[i][j]=max（0<=j<=asi）；
3.之後的買，f[i][j]=max-j*api（j-asi
<=k4.賣，f[i][j]=max-j*bpi（ji）；
前面兩種直接o(n2)，後面兩種用單調佇列優化，第三種從前往後，第四種從後往前，到這裡就不難寫了。
第一道，[scoi2014]方伯伯的玉公尺田。
首先得發現乙個性質，每次修改的區間的右端點一定是最後乙個點，證明如下：
對於這個區間外的左邊的玉公尺，其最長不下降子串行會增大或不變。
而對於右邊的玉公尺，其最長不下降子串行會減小或不變。故要減小右邊的玉公尺數，當然為0最好。證明畢。
設f[i][j]指當前這個玉公尺被拔高後的高度為i且這個玉公尺被j個拔高區間覆蓋的最長不下降子串行長度。
可得：f[i][j]=max+1（k<=i，l<=j）。單做要o(n4)，但是字首取最大值我們可以想到樹狀陣列。
於是定義乙個二維樹狀陣列（就是我**裡的f陣列），優化後的時間複雜度為o(n2*logn*logn)；
這題想到性質很重要，陣列的定義也很難想到（i am vegetable），再多寫點同型別的題吧。
記得j要倒著列舉避免重複計算，**的具體實現如下：
#include#define lowbit(i) (i&(-i))[scoi2014]方伯伯的玉公尺田using
namespace
std;
const
int n=1e4+1e3;
int n,k,ans,d[n],f[5600][510
];int max(int x,int y)
intrd()
int query(int x,int
y)void change(int x,int y,int
ss)int
main()
printf(
"%d\n
",ans);
return0;
}
第二道，[balticoi 2017] toll。很有意思的題。
題目給出了（b/k）=1+（a/k）（括號為下取整號）。所以我們從這個方面去思考。
在思考了幾個世紀後，我們發現（i/k）相同的有很多個i，將這些i當做一整塊，於是n個地點就被分為ceil（n/k）個塊。
然後又可以發現a->b恰好是乙個塊中的點到後面的乙個塊中的點，於是定義f[i]為i到終點的最短路，就可以用矩陣來轉移狀態。
| disx->a disx->b disx->c | | f[a] | | f[x] |
| disy->a disy->b disy->c | * | f[b] | = | f[y] |
| disz->a disz->b disz->c | | f[c] | | f[z] | (這裡的*不是乘法，是新定義的運算c[i][j]=max)
然後想到了什麼？沒錯，就是我們的動態dp。接下來就很簡單了，把dis存下來放到線段樹里，每次查詢「l的塊~r的塊」的矩陣連乘。
又因為f[終點]=0而其他的f為無窮大，所以答案就是矩陣中的某個值。（由l，r決定哪行哪列）。
最後記得判斷-1。**的具體實現如下：
#includeusing[balticoi 2017] tollnamespace
std;
const
int n=5e4+1e3,m=7e8;
intk,n,m,q,t;
int min(int x,int y)
struct
num inline num
operator*(num b)
}d[n],f[n*4
];int
rd()
void build(int x,int l,int
r)
int mid=(l+r)>>1
; build(x
<<1
,l,mid);
build(x
<<1|1,mid+1
,r);
f[x]=f[x<<1]*f[x<<1|1];}
num query(
int x,int l,int r,int l,int
r)int main()
build(
1,1,t-1
);
while(q--)
return0;
}
第一道，花園。
由m<=5很容易想起狀壓dp，於是設f[i][j]為當前做到第i盆花且最後m盆花的狀態為j的方案數。
這個定義非常快樂，然後我們快樂地轉移。那麼怎麼處理環形呢？
我們只需要每次給一種狀態j的f[m][j]賦值為1，並做到f[n+m][j]，將答案累加即可。
再就快樂地提交，然後快樂地wa(不是。
發現n有1015，考慮快速冪。f的轉移可以用鄰接矩陣代替，因此需要矩陣快速冪。
到這裡應該就沒問題了，上**：
#include#define ll long long花園最後做了道小水題[eer2]諤運算，對每個數字進行討論就行了。行吧就這樣，明天再說。拜拜。using
namespace
std;
const
int n=1e5+1e4,p=1e9+7
;int m,k,ans,tot,f[41],g[41
]; ll n;
struct
num}b,c;
ll rd()
void dfs(int x,int s,int
d) dfs(x+1,s<<1
,d);
dfs(x+1,s<<1|1,d+1);}
num chen(num a,num b)
int main()
while
(n)
for(int i=1;i<=tot;i++)
ans=(ans+c.p[i][i])%p;
printf(
"%d\n
",ans);
return0;
}
複習動規（1）
今天是7月13號，現在打算衝國銀。從現在到國賽前，每天會複習或學習知識點。今天是複習動態規劃。第一道，noi2001 炮兵陣地。很明顯也很好寫的狀壓dp。dp i j k 是第i行狀態為j，第i 1行狀態為k的方案數，再列舉一重狀態即可。挺經典。第二道，sdoi2009 bill的挑戰。定義的陣列稍...
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每日演算法 動規高頻題 3
1 target 目標位置 10000 啊那個r僅僅是轉向還有剎車的意思，並不一樣要後開乙個位置，俺就是看著結果莫名其妙的。能夠直接到達的位置是2n 1這種型別的位置，如果無法到達就有兩種清空。1.開過了，得倒回來，這種情況比較簡單，只需加上開到過了的那個位置的運算元 n 開回來的次數 2n 1 x...