dp P1064 金明的預算方案

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過nn元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件附件

電腦印表機，掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈，文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有00個、11個或22個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的nn元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為55等：用整數1-51−5表示，第55等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是1010元的整數倍）。他希望在不超過nn元（可以等於nn元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第jj件物品的**為v_[j]v[j]，重要度為w_[j]w[j]，共選中了kk件物品，編號依次為j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk，則所求的總和為：

v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

輸入格式：

第11行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：

n mnm （其中n(<32000)表示總錢數，m(<60)為希望購買物品的個數。）從第22行到第m+1m+1行，第jj行給出了編號為j-1j−1的物品的基本資料，每行有3個非負整數

v p qvpq （其中vv表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1-5），qq表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，qq是所屬主件的編號）

輸出格式：

乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

輸入樣例#1：

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

輸出樣例#1：

noip 2006 提高組第二題

【思路】：

金明可選的方案：

只選該主件。

選主件和附件1。

選主件和附件2。

全選

f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v]+a[i][0].w);f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][1].w);f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v]+a[i][0].w+a[i][2].w);f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][2].w+a[i][1].w);

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=999999999
;const
int minn=-999999999
;inline 
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *f;
}int
n,m;
struct
node a[
67][3
];int vis[67],f[320004]; //
vis判斷是該主件的第幾個附件
intmain() 
else
else}}
for(int i=1; i<=m; i++) 
/*選主件和附件一
*/if(j>=a[i][0].v+a[i][1
].v) 
/*選主件和附件二
*/if(j>=a[i][0].v+a[i][2
].v) 
/*全選
*/if(j>=a[i][0].v+a[i][1].v+a[i][2
].v) }}
printf("%d
",f[n]);
return0;
}

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