luogu1064 金明的預算方案

題目描述

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過 n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件附件

電腦印表機，掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈，文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

輸入第 1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：

n m

（其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數

v p q

（其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

樣例輸入

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

樣例輸出

題解這道題一共有5個決策：

1.不選當前物品；

2.選擇當前物品，但不選附件；

3.選擇當前物品與附件1；

4.選擇當前物品與附件2；

5.選擇當前物品與附件1、2。

然後我們很容易想到用01揹包的轉移方程轉移，但是在轉移前需要先判斷，當前容量是否可以再裝下附件。

對於選擇附件1：dp[ i ]=max( dp[ i ],dp[ i - v[ fa ] - v[ s1 ] ] + v[ fa ] * p[ fa ] + v[ s1 ] * p[ s1 ] );

對於選擇附件2：dp[ i ]=max( dp[ i ],dp[ i - v[ fa ] - v[ s2 ] ] + v[ fa ] * p[ fa ] + v[ s2 ] * p[ s2 ] );

對於選擇附件1、2：dp[ j ]=max( dp[ j ],dp[ j - v[ fa] - v[ s1 ] - v[ s2 ] ] + v[ fa ] * p[ fa ] + v[ s1 ] * p[ s1 ] + v[ s2 ] * p[ s2 ] );

#include#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define maxx 2139062143
#define maxint 2147483647
using
namespace
std;
const
int maxn=32000+100
;const
int maxm=100
;int
n,m,cnt;
intv[maxm],p[maxm],q[maxm];
int dp[3000001
];int son[maxm][3
];int
s[maxm];
intread()
while(ch>='
0'&&ch<='9')
return kk*xx;
}int
main()
else
}int ans=0
; memset(dp,
0,sizeof
(dp));
for(int i=1;i<=cnt;i++)
ans=max(ans,dp[j]);}}
cout
<10
; 
return0;
}

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