10 2 異或樹經驗

首先我們要知道，要求出任意兩點之間的路徑異或和，

e.g.1:g——e:

可以得出g——e的路徑異或和等於g——a的異或和異或上e——a的路徑異或和。

證明：a——g的路徑異或和：abbddg;

a——e的路徑異或和：ac^ce;

把兩個異或起來就是abbddgacce;

e.g.2:g——h(換兩個有重複的試試？

可以得出g——h的路徑異或和等於g——a的異或和異或上h——a的路徑異或和。

證明：a——g的路徑異或和：abbddg;

a——h的路徑異或和：abbddh;

把兩個異或起來：dg^dh

這其實就相當於求abb=?

我們知道，異或就是按位不進製加法:

1^1=0;

1^0=1;

0^1=1;

0^0=0;

因為是二進位制，所以說連續進行兩次不進製加法就又返回了原值。

然後就可以得到70%的分數。

要得到100%的分數，我們就要使用一種叫01字典樹的做法.

就是把每乙個數都轉換為二進位制，然後轉換為一顆字典樹，從高位到低位貪心出最大異或和即可。

如圖：

ps:左下角被擋住的兩個單詞是inn和int

這是inn, int, at, age, adv, ant這六個單詞組成的字典樹，我們可以看到，他們每乙個單詞都有共同開頭幾個字母。

所以運用一棵字典樹，就可以巧妙的按照從跟到其他任意乙個節點的方案走出每乙個單詞。

到了數字裡：

因為前文已經說明，要求出任何兩個點之間的異或和都可以轉換成兩者與根之間的關係。

所以，也就可以構造成一顆：01字典樹。

其變化就是把字母替換成了0或1，因為單詞是又一些字母組成，而乙個10進製的數是由一些0和1組成一樣。

所以說這樣轉換後，就可以求貪心求最長異或和了。

比如從根開始找，一直找1就行。

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 100010
using
namespace std;
struct edgee[maxn*2]
;int point[maxn]
,cnt,n,xorval[maxn]
;int t[maxn*32]
[2],root,size,ans;
bool vis[maxn]
;void
addedge
(int x,
int y,
int val)
void
dfs(
int x)}}
void
insert
(int val)
}void
init()
void
query
(int val)
} ans=
max(ans,sum);}
intmain()
dfs(0)
;//深搜
for(
int i=
0;i)insert
(xorval[i]);
for(
int i=
0;i)query
(xorval[i]);
printf
("%d\n"
,ans);}
}

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