洛谷 P1736 創意吃魚法

回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考：到底要以何種方法吃魚呢（貓貓就是這麼可愛，吃魚也要想好吃法 ^_*）。她發現，把大池子視為01矩陣（0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚）有助於決定吃魚策略。

在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都有魚，且此正方形子矩陣的其他地方無魚，貓貓就可以從這個正方形子矩陣「對角線的一端」下口，只一吸，就能把對角線上的那一隊鮮魚吸入口中。

貓貓是個貪婪的傢伙，所以她想一口吃掉盡量多的魚。請你幫貓貓計算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少條魚？

有多組輸入資料，每組資料：

第一行有兩個整數n和m（n,m≥1），描述池塘規模。接下來的n行，每行有m個數字（非「0」即「1」）。每兩個數字之間用空格隔開。

對於30%的資料，有n,m≤100

對於60%的資料，有n,m≤1000

對於100%的資料，有n,m≤2500

只有乙個整數——貓貓一口下去可以吃掉的魚的數量，佔一行，行末有回車。

輸入樣例#1：

4 6

0 1 0 1 0 0

0 0 1 0 1 0

1 1 0 0 0 1

0 1 1 0 1 0

輸出樣例#1：

右上角的

1 0 0
0 1 0
0 0 1
解題思路:


一道dp題,我們用s1[i][j]儲存（i，j）最多向左（或右）延伸多少個格仔，使這些格仔中的數都是0（不包括（i，j））,用s2[i][j]儲存（i，j）最多向上延伸多少個格仔，使這些格仔中的數都是0（不包括（i，j））,用f[i][j]儲存以（i，j）為右下（左下）角的最大對角線長度,狀態轉移方程為:f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1;

ac**:

1 #include2 #include3 #include4
using
namespace
std;
5int n,m,s1[2501][2501],s2[2501][2501],ans = -100,f[2501][2501];6
bool a[2501][2501];//
存圖 7
intmain() 
16if
(a[i][j])
17 f[i][j] = min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j])) + 1;//
狀態轉移 
18 ans = max(ans,f[i][j]);//
找最優答案 19}
20 memset(f,0,sizeof(f)); //
初始化 
21 memset(s1,0,sizeof(s1));//
初始化 
22 memset(s2,0,sizeof(s2));//
初始化 
23for(int i = 1;i <= n; i++)//
從右上到左下 
24for(int j = m;j >= 1; j--) 
29if
(a[i][j]) 
30 f[i][j] = min(f[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j])) + 1
;31 ans =max(ans,f[i][j]);32}
33 printf("%d"
,ans);
34 return 0;
35 }

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