回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考：到底要以何種方法吃魚呢（貓貓就是這麼可愛，吃魚也要想好吃法 ^_*）。她發現，把大池子視為01矩陣（0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚）有助於決定吃魚策略。
在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都有魚，且此正方形子矩陣的其他地方無魚，貓貓就可以從這個正方形子矩陣「對角線的一端」下口，只一吸，就能把對角線上的那一隊鮮魚吸入口中。
貓貓是個貪婪的傢伙，所以她想一口吃掉盡量多的魚。請你幫貓貓計算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少條魚？
輸入格式：
有多組輸入資料，每組資料：
第一行有兩個整數n和m（n,m≥1），描述池塘規模。接下來的n行，每行有m個數字（非「0」即「1」）。每兩個數字之間用空格隔開。
對於30%的資料，有n,m≤100
對於60%的資料，有n,m≤1000
對於100%的資料，有n,m≤2500
輸出格式：
只有乙個整數——貓貓一口下去可以吃掉的魚的數量，佔一行，行末有回車。
輸入樣例#1：
4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
3預處理出子矩陣字首和
之後分別列舉從右上到左下和從左上到右下的對角線長度更新答案
理論上最壞複雜度o(n^3),可以證明，不存在一組資料，可以使演算法達到複雜度上界。
證明：對於每個位置，考慮是否轉移，顯然最多轉移n次，如果可以轉移，那麼下乙個數必然為1，如果下乙個數為1，那麼對於其他乙個位置，必然無法轉移(相當於橫斷了左上方以及右上方所有點的轉移路徑)。那麼，對於每乙個點，顯然只能導致左上方和右上方各一次的轉移，那麼對於所有的點，每次轉移字首和維護常數是o(1)的，那麼列舉複雜度為o(n^2)。
#include #include #include using namespace std;
const int maxn=2505;
int n,m,ans,s[maxn][maxn];
bool mp[maxn][maxn];
#define sum(x1,y1,x2,y2) (s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1])
//二維字首和查詢
int main()
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m+1;++j) if(mp[i][j])//列舉起點 （從值為1的格仔開始）
for(int k=1;i+k-1<=n&&j+k-1<=m&&mp[i+k-1][j+k-1];++k)
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m+1;++j) if(mp[i][j])
for(int k=1;i+k-1<=n&&j-k+1>=1&&mp[i+k-1][j-k+1];++k)
printf("%d",ans);
return 0;
}
洛谷 P1736 創意吃魚法
題目描述 回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考 到底要以何種方法吃魚呢 貓貓就是這麼可愛，吃魚也要想好吃法 她發現，把大池子視為01矩陣 0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚 有助於決定吃魚策略。在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條...
洛谷P1736 創意吃魚法
回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考 到底要以何種方法吃魚呢 貓貓就是這麼可愛，吃魚也要想好吃法 她發現，把大池子視為01矩陣 0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚 有助於決定吃魚策略。在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都...
洛谷 P1736 創意吃魚法
回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考 到底要以何種方法吃魚呢 貓貓就是這麼可愛，吃魚也要想好吃法 她發現，把大池子視為01矩陣 0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚 有助於決定吃魚策略。在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都...