Matlab插值與資料擬合(沒寫完)

2022-04-09 12:58:03 字數 1400 閱讀 6223

對給定的n個插值點x1,x2,x3…xn(xi的值互不相同)及對應的函式值y1,y2,y3…yn,利用構造的n-1次lagrange插值多項式,則對插值區間內任意的x的函式值y可通過下式求得:

lagrange函式matlab: lagrange.m

function y=

lagrange

(x0,y0,x)

ii=1:

length

(x0)

; y=

zeros

(size

(x))

;for i=ii

ij=find

(ii~

=i);

y1=1;

for j=1:

length

(ij)

y1=y1.

*(x-x0(

ij(j)))

; end

y=y+y1*

y0(i)

/prod(x0

(i)-

x0(ij));

end

滿足在在節點的函式值相等,同時要求導數值也相等已知n個插值點和對應的函式值,及一階導數,則對插值區間內任意x的函式值y的插值公式:

hermite函式matlab: hermite.m

function y=

hermite

(x0,y0,y1,x)

n=length

(x0)

; m=

length

(x);

for k=1:m

yy=0.0;

for i=1:n

h=1.0;

a=0.0;

for j=1:n

if j~

=i h=h*((

x(k)-x0

(j)))/

(x0(i)-

x0(j))^

2;a=1/

(x0(i)-

x0(j)

)+a;

endend

yy=yy+h*((

x0(i)-x

(k))*(

2*a*

y0(i)-y0

(i)+

y0(i)))

; end

y(k)

=yy;

end

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