51nod 1240 莫比烏斯函式

1240 莫比烏斯函式

基準時間限制：1 秒空間限制：131072 kb 分值: 0 難度：基礎題

收藏關注莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作為莫比烏斯函式的記號。（據說，高斯(gauss)比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式）。

具體定義如下：

如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

給出乙個數n, 計算miu(n)。

input

輸入包括乙個數n，(2 <= n <= 10^9)

output

輸出miu(n)。

input示例

output示例

-1

具體定義如下：

如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

求莫比烏斯函式有兩種求法：

線性篩法求解單獨求解

此處採用單獨求解

#include using namespace std;
typedef long long ll;
//計算a是否可以mod b
int mod(int a,int b)
//計算莫比烏斯函式
//如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n)=0
//如果喲個數不包含平方因子，且有k個不同的質因子，那麼miu(n)=(-1)^k
int miu(int n)
}if(n!=1)
return mod(k,2)?-1:1;
}int main()
{ //cout << "hello world!" << endl;
ll n;
cin>>n;
cout<

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莫比烏斯函式（51nod 1240）

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