NOI 2011 道路修建

在 w 星球上有 n 個國家。為了各自國家的經濟發展，他們決定在各個國家之間建設雙向道路使得國家之間連通。但是每個國家的國王都很吝嗇，他們只願意修建恰好 n – 1 條雙向道路。每條道路的修建都要付出一定的費用，這個費用等於道路長度乘以道路兩端的國家個數之差的絕對值。例如，在下圖中，虛線所示道路兩端分別有 2 個、4 個國家，如果該道路長度為 1，則費用為 1×|2 – 4|=2。圖中圓圈裡的數字表示國家的編號。

由於國家的數量十分龐大，道路的建造方案有很多種，同時每種方案的修建費用難以用人工計算，國王們決定找人設計乙個軟體，對於給定的建造方案，計算出所需要的費用。請你幫助國王們設計乙個這樣的軟體。

輸入格式：

輸入的第一行包含乙個整數 n，表示 w 星球上的國家的數量，國家從 1 到 n 編號。接下來 n – 1 行描述道路建設情況，其中第 i 行包含三個整數 ai、bi和 ci，表示第 i 條雙向道路修建在 ai與 bi兩個國家之間，長度為 ci。

輸出格式：

輸出乙個整數，表示修建所有道路所需要的總費用。

輸入樣例#1：

1 2 1

1 3 1

1 4 2

6 3 1

5 2 1

輸出樣例#1：

先說一下暴力解法，既然給出了每一條邊，那麼我們可以每一次處理兩個點的時候，當做這兩個點之間的邊不存在，那樣的話就相當於將這個圖分成了兩部分，然後判斷一下，某一部分的點的數量，化簡一下計算代價的式子可以得出：代價=|總點數-2*某一邊的點數|。

這題有乙個坑：答案需要用long long型別

#include #include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
#define n int(1e6+2)
#define mod 998244353
#define ll long longll a[n],n,t,l,r,ans;
ll x[n],y[n],z[n];
struct
ahahedge[n];
inthead[n],tot;
void add(int x,int y,int
z)bool
vis[n];
int dfs(int x,int
sum)
}return
sum;
}int
main()
printf(
"%lld
",ans);
}

正解：題目中說到n個點n-1條邊那麼自然想到這是一棵樹咯，一顆無根樹，我們可以給它隨意定義乙個根，這裡定義1號為根，然後判斷每個節點的子樹有多少個節點(也就是說將這個點和它的父節點切斷後某一側會有多少個節點,仔細想想,是吧)。

然後通過dfs來計算每一條邊的消耗代價。

#include #include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
#define n int(2e6+2)
#define mod 998244353
#define ll long longll a[n],n,t,l,r,ans;
ll x[n],y[n],z[n],siz[n];
struct
ahahedge[n];
inthead[n],tot;
void add(int x,int y,int
z)bool
vis[n];
int dfs(int s,int
fa) }
}void prepare(int u,int
list)
intread()
while(c>='
0'&&c<='9')
return sum*fg;
}int
main()
siz[n]=1
; prepare(
1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i])dfs(i,i); //
判斷是否重複。 
printf("
%lld
",ans);
}

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NOI2011 道路修建題解

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