我這裡給出來matlab**，大家如果有題目要做，直接將相應的矩陣輸入進去就行
function[xnew , projection_matrix]=
projectin(xold, xbasis)
%xold是要投影的列向量
%xbasis是投影空間的一組基
%projection_matrix是求得的投影矩陣
%xnew 是求得的正交化向量，也就是與投影空間正交的向量
%若給定一組向量[
a1,a2,a3
]= m =
[1,1,1;1,2,3;1,4,9
]m開始是可以放入matlab**中，前面是為了表述而寫的
%要正交化a1 a2 a3;那麼先將a1作為基，將a2作為投影向量輸入，然後再將正交化後的a1 a2作為投影空間，a3作為投影向量輸入得到如下矩陣
%m=[
1,1,1;1,0,-1;1/3,-2/3;1/3];
projection_matrix
= (xbasis)/(xbasis'
*xbasis)*xbasis';
xnew
= xold - projection_matrix*
xold;
end
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