複習 深度優先搜尋

深度優先搜尋(dfs)是利用遞迴完成的以搜尋深度優先的搜尋

通常大概是這樣的：

1

void search(int
vi)9
for( int i = ...; i <= ... ; i++ ) 
14 }

特點：

1.記憶體消耗小（不像廣搜需要儲存節點數）

2.題目的資料範圍較小（例如noip普及組某年的一道題「子矩陣」）

3.耗時較長（函式的呼叫和返回會耗時，盲目地去列舉所有情況）

4.無法處理深度不能確定的題（例如vijos 埃及分數）

上面提到了耗時較長的問題，這對noip通常是1s限時，貌似會有幾組資料會超時，

但是經常是有一些不可能是最優解的內容，計算機卻只是乙個忠實執行者，

原封不動地照著**執行。

比如部落衛隊（可以去搜搜這道題），如果現在已經選了的人再加上所有還沒有

考慮的人都還是比最優解的人數少，就一定不能更新最優解，這時候就需要返回，

不再進行盲目的搜尋。

剪枝：

剪枝就是指的是把不可能成為最優解的「枝幹」減去，雖說說起看起很高階的樣子

事實上大多數情況，只用乙個return語句和乙個if語句就可以完成這項工作

if( 不可能更新最優解 )return;

剪枝還有一些注意事項：

1.正確性

如果剪枝不正確的話雖然可能速度提公升了很多，但是會導致最終的答案出錯

2.必要性

有些地方去判斷剪枝實際上會浪費更多的時間開銷，即使這樣剪枝有時候也

可能並沒有對時間複雜度有顯著的降低。

但是遇到這種情況比較少，而且深度也比較低（最高為5），如果用vertor，也沒有

浪費過多的時間，這樣剪枝只是稍微提高了一下速度，但在每次去統計也會耗費較

多的時間

下面附上用動態規劃 + 深搜完成的「子矩陣」

code:

1 #include2 #include3 #include4

#define _min(a,b) (a5
#define _abs(a) (a<0)?(0-(a)):(a)
6using
namespace
std;
7 typedef bool
boolean;8//
file *fin =fopen("submatrix.in","r");9//
file *fout=fopen("submatrix.out","w"); 
10int map[18][18
];11
int n,m; //
行 列 
12int r,c; //
行 列 
13int *lines;
14int *rows;
15long
long minx = 10000000; //
最優解 
16long
long getsubmatrix(int line,int newline)
21if(line>0)25
}26return
result;27}
28void getline(/*
int last,int ps,int sum*/)
34//
for(int i=last+1;i<=(m-c+ps+1);i++)
38int f[18][18
];39
int s[18][18
];40
for(int i=1;i<=m;i++)
41for(int j=1;j<=m;j++)
45 memset(f,0x7f,sizeof
(f));
46for(int i=1;i<=m;i++) f[1][i]=getsubmatrix(0
,i);
47for(int i=2;i<=c;i++)52}
53}54for(int i=1;i<=m;i++)
55 minx=_min(f[c][i],minx);56}
57void getrow(int last,int ps)
65for(int i=last+1;i<=(n-r+ps+1);i++)
69//
getrow(now+1,ps+1);
70//
getrow(now+1,ps);71}
72int
main()82}
83 getrow(0,0); //
開始搜尋 
84//
fprintf(fout,"%ld",minx);
85 printf("
%ld"
,minx);
86return0;
87 }

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