數論 尤拉函式

2022-04-30 07:30:10 字數 709 閱讀 5666

大佬已經講的很清楚了,證明非常清晰

互質:兩個數的最大公約數為 \(1\) , 稱這兩個數互質

求乙個數的尤拉函式:

利用公式

int phi(int n)

}if (a > 1) ans = ans / n * (n - 1);

return ans;

}

方法二:利用線性篩求多個數的尤拉函式

const int ma = 1e5 + 5;

bool book[ma];

int primes[ma];

int phi[ma]; //存尤拉函式

int cnt = 0;

void get_eulers(int n)

for(int j = 0 ; j < cnt && primes[j] <= n / i ; j++)

phi[i * primes[j]] = phi[i] * (primes[j] - 1);}}

}

例題:洛谷p3601 簽到題

數論 尤拉函式

尤拉函式,用 n 表示 尤拉函式是求小於等於n的數中與n互質的數的數目 求n的尤拉函式時我們可以減去它的所有素數因子以及它的倍數 12 12 2 2 3 素數因子有2 3所以我們減掉2,3的倍數 2的倍數 2,4,6,8,10,12 3的倍數 3,6,9,12 顯然2,3存在重複項6,12 根據容斥...

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ll eular ll n if n 1 ans ans n n 1 return ans 尤拉函式的一些性質 當m,n互質時,有phi m n phi m phi n 若i p 0,有phi i p p phi i 對於互質x與p,有x phi 1 mod p 因此x的逆元為x phi 1 即尤拉...

數論 尤拉函式

經過兩天的努力 終於把ac大神的課件都看完了 感動啊啊啊tat 頓時感覺智力上公升了乙個層次 之後看到數論的題目終於可以不用放棄 了 我會說我剛剛用了十分鐘就把尤拉函式看完了嗎 其實之前就會 尤拉函式也就是phi n 表示小於等於n的且與n互質的數的個數 尤拉函式的公式是 phi n n 1 1 p...