尤拉函式 尤拉定理

尤拉函式

對正整數

n，尤拉函式

是小於等於

n的數中與

n互質的數的數目

此函式以其首名研究者尤拉命名

(euler'so

totientfunction)

，它又稱為

euler'stotient function、φ

函式、尤拉商數等。 例如

φ(8)=4，因為

1,3,5,7均和8

互質。 注：

n為1時尤拉函式的值為1

通式：其中p1,p2

……pn

為x的所有質因數，x是不為0的整數。

注意：每種質因數只乙個。比如

12=2*2*3那麼φ

（12）=12*

（1-1/2

）*(1-1/3)=4

**：#include

using namespace std;

int euler(int n)}}

if(n>1)

return cnt;

}int main()

{int n1;

while(cin>>n1&&n1!=0)

{cout<

尤拉函式 尤拉定理

尤拉函式 設 n 為正整數，則 1，2，n 中與 n 互素的整數的個數計作 n 叫做尤拉函式。設 p 是素數，p p 1設 p 是素數，pa pa p a 1 設 p,q 是不同的素數，n q p，n p q 即 n p 1 q 1 設 m,n 是兩個正整數，且 m,n 1，若 n m n，n m ...

尤拉函式 尤拉定理

尤拉函式在oi中是個非常重要的東西,不知道的話會吃大虧的.尤拉函式用希臘字母 表示,n 表示n的尤拉函式.對 n 的值,我們可以通俗地理解為小於n且與n互質的數的個數 包含1 尤拉函式的一些性質 1.對於素數p,p p 1，對於對兩個素數p,q pq pq 1 尤拉函式是積性函式,但不是完全積性函式...

尤拉函式和尤拉定理

1 對於素數p，p p 1 2 兩個不同的素數p，q n p q n p q p 1 q 1 3 互質的正整數a和n，有a n 1 mod n 費馬小定理 若正整數 a 與素數 p 互質，則有 a p 1 1 mod p 因為 p p 1 4 當b是素數，a b 0，則 ab a b 5 p為素數，...