你有 $n$ 個集合，每個集合裡有一些非負整數。
有 $4$ 個桶，現在要把每個非負整數放入其中 $1$ 個桶。
限制條件：
1. 同一集合的所有數要麼都放入第 $1,2$ 個桶，要麼都放入第 $3,4$ 個桶。
2. 有 $k$ 個數有特殊要求：不能放入前 $2$ 個桶或不能放入後 $2$ 個桶。
3. 設 $cnt_i$ 為第 $i$ 個桶放的數的總和，要求 $cnt_1+cnt_2\le c_0$，$cnt_3+cnt_4\le c_1$，$cnt_1+cnt_3\le d_0$，$cnt_2+cnt_4\le d_1$。
求滿足限制條件的放置方案數膜 $998244353$。
有 $t\le 5$ 組資料。
$c\le n\le 1000$，$k\le 30$，$m=\max\\le 2500$，$ 1\le s_i\le \min\$。
沒錯這道思維題只考了你 01 揹包
考慮暴力，不難發現由於每所學校只能在藍、紅陣營中選乙個，再在鴨、r 派系中選乙個，所以我們只需要記選擇藍派系的人數 和選擇鴨派系的人數，就能對應一種各派系的人數情況了。總人數減去藍派系的人數就是紅派系的人數，總人數減去鴨派系的人數就是 r 派系的人數，可以不用記。
寫成 $dp$ 就是 $dp(i,x,y)$ 表示前 $i$ 所學校中，藍陣營得到了 $x$ 人，鴨派系得到了 $y$ 人。
把所有學校按城市排序，由於同城學校必須選擇相同陣營，我們對每座城市先列舉其選擇的陣營，再對該城市的學校做 $dp$。
轉移時要注意一下 $x$ 和 $y$ 的上界，可以優化常數（不加可能會被卡時間）。
這就是 $o(n\times m^2)$ 的 $50$ 分 $dp$。
然後我們發現，一所學校選的陣營和派系並沒有關係，只要記錄陣營和派系各自的人數之和就行了。
於是 $dp$ 可以寫成：$dp_1(i,j)$ 表示前 $i$ 所學校中，藍陣營得到了 $x$ 人；$dp_2(i,j)$ 表示前 $i$ 所學校中，鴨派系得到了 $y$ 人。
兩個 $dp$ 的每種人數狀態相乘，在對其求和，就是方案數。
將有限制的和無限制的分開算。
對於陣營，我們把帶有限制的學校的城市與其它城市分開算。
對於派系，我們把有限制的學校與其它學校分開算。
有限制的這部分要維護二維資訊 $dp$，
十二省聯考2019 皮配
十二省聯考2019 皮配 巧妙運用 獨立 的性質，對於 不獨立 的進行暴力處理，再合併 1.dp i j k 前i個城市，藍有j，鴨有k個方案數 2.無限制時，城市的陣營和學校的派系獨立，直接dp出城市選擇方案，派系選擇方案，直接乘起來。顯然唯一分配且一一對應 有限制，只有30個 考慮對於有限制的城...
十二省聯考2019 皮配
題目 十二省聯考2019 皮配 設s等於各學校人數之和。首先，有乙個很簡單的 o nm 2 的 dp 記錄當前考慮到哪所學校，以及藍陣營人數a，鴨派系人數b，最後，只要滿足 s c1 a c0 且 s d1 b d0 這個方案就是合法的。寫上這個就有50分了。注意到還有20分滿足 k 0 即沒有限制...
十二省聯考 2019 皮配
這是一道揹包計數問題，所以可以從生成函式的角度來理解。每個選手可選擇的是陣營 0 1 以及派系 0 1 如果乙個城市選擇了第 i 陣營第 j 派系，那麼相當於分別讓陣營 i 和派系 j 的代價 s i 設乙個沒有任何限制的學校的生成函式為 1 x y x y 其中 x 表示陣營 1 y 表示派系 1...