線性基的學習 總結

線性基的學習+總結

參考部落格：線性基詳解

\(summary:\)

線性基四大性質

原序列裡面的任意乙個數都可以由線性基裡面的一些數異或得到

線性基裡面的任意一些數異或起來都不能得到 0

線性基裡面的數的個數唯一，並且在保持性質一的前提下，數的個數是最少的

乙個序列的線性基不唯一，只是元素數量唯一而已。

\(add\) 函式 ，將乙個數 \(x\) 插入線性基

void add(long long x) }}

}

如何求在乙個序列中，取若干個數，使得它們的異或和最大。

首先構造出這個序列的線性基，然後從線性基的最高位開始，假如當前的答案異或線性基的這個元素可以變得更大，那麼就異或它，答案的初值為 \(0\)。

long long maxval()

注意，這裡指的是用線性基內的元素能異或出的最小值。

顯然就是最小的 \(d[i]\) 了，因為最小的 \(d[i]\)無論異或誰都會變大。

如果是求整個序列能異或出的最小值而不是這個序列的線性基能異或出的最小值的話，要另外看一看有沒有元素不能插入線性基，如果有，那麼最小值就是 \(0\)，否則依然是最小的 \(d[i]\)。

如何求第k小的值

從乙個序列中取任意個元素進行異或，求能異或出的所有數字中第 \(k\) 小的那個。

void work()//處理線性基，使得對於 d[x]一定是第x位為1，可以異或成的最小值

long long k_th(long long k) 
}}

線性基學習筆記 模板總結

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