現在有一種卡牌遊戲，每張卡牌上有三個屬性值：a,b,c。把卡牌分為x,y兩類，分別有n1,n2張。
兩張卡牌能夠配對，當且僅當，存在至多一項屬性值使得兩張卡牌該項屬性值互質，且兩張卡牌類別不同。
比如一張x類卡牌屬性值分別是225,233,101，一張y類卡牌屬性值分別為115,466,99。那麼這兩張牌是可以配對的，因為只有101和99一組屬性互質。
遊戲的目的是最大化匹配上的卡牌組數，當然每張卡牌只能用一次。
資料第一行兩個數n1，n2，空格分割。
接下來n1行，每行3個數，依次表示每張x類卡牌的3項屬性值。
接下來n2行，每行3個數，依次表示每張y類卡牌的3項屬性值。
輸出乙個整數：最多能夠匹配的數目。
2 22 2 2
2 5 5
2 2 5
5 5 5
2【提示】
樣例中第一張x類卡牌和第一張y類卡牌能配對，第二張x類卡牌和兩張y類卡牌都能配對。所以最佳方案是第一張x和第一張y配對，第二張x和第二張y配對。
另外，請大膽使用漸進複雜度較高的演算法！
對於100%的資料，n1,n2≤ 30000，屬性值為不超過200的正整數
又一道場上想不出來的題。
首先考慮普通網路流匹配：左邊是一類卡牌，右邊是另一類卡牌，兩兩之間看能否配對連一條容量為1的邊，做一次dinic出解。
但是完整資料中兩邊點數都是3萬，肯定無法兩兩連邊。這時候我們想到優化建圖：我們肯定是要構造一些特殊資訊點，將符合資訊的卡牌分別連向它們，以此減少邊數、完成匹配。
照例從源點向每乙個x卡牌連一條容量為1的邊，每乙個y卡牌向匯點連一條容量為1的邊，限制匹配次數。
考慮中間輔助匹配的資訊點是什麼：至多一組數互質等價於至少兩組數不互質。不互質，意味著有公約數；而至少兩組數的話，我們可以分拆成三種情況：一對卡牌的ab滿足條件、ac滿足條件、bc滿足條件。
公約數怎麼處理？我們可以把所有公約數二元組看成乙個資訊點。以12為例，我們在中間建一列資訊點\((x,y)\)，所有滿足\(x|a\)且\(y|b\)的x卡牌向這個點連一條容量為1的邊，相應地從這個點向滿足條件的y卡牌連一條容量為1的邊。我們發現，這樣恰好可以使得滿足ab都不互質的卡牌們進行配對過程。
同理建出其他兩組資訊點。三組資訊點同時存在時，我們發現不論如何，一張x卡牌最多通過一種方式也就是一組資訊點和另一邊的某一張y卡牌配對，同樣地y卡牌不論如何也只會通過一種方式配對。即使是abc都滿足的一對卡牌，也最多隻會選擇從某一組資訊點流過。
建模完成，過程優美。
但是\((x,y)\)的點數足足有\(3*200*200\)個，太多了。其實有公約數不就是有公質因子嗎？200以內的素數僅僅有46個，所以現在我們只需要把資訊點的\((x,y)\)變更成質數的組合\((p_i,p_j)\)，按上述連邊即可。資訊點點數僅僅有\(3*46*46=6348\)個。
dinic是跑得過的，有極大的速度優勢。
#include #include using namespace std;
const int n=30005,inf=1000000000,sz=68000,m=6000000;
int p[n],pcnt,minp[n],id[n];
bool vis[n];
int n1,n2,a[n*2][3];
int h[sz],tot=1;
int s,t,dis[sz],cur[sz];
queueq;
struct edgee[m*2];
inline void addedge(int u,int v,int f); h[u]=tot;
e[++tot]=(edge); h[v]=tot;
}void sieve()
for(int j=1;j<=pcnt&&i*p[j]<=200;j++)
minp[x]=p[j];}}
}bool bfs()
}return dis[t]!=-1;
}int dfs(int u,int flow)
if(!res) dis[u]=-1;
return res;
}int dinic()
void deal(int x,int *l,int &cnt)
}int main()
for(int i=1;i<=t1;i++)
for(int j=1;j<=t3;j++)
for(int i=1;i<=t2;i++)
for(int j=1;j<=t3;j++)
}printf("%d\n",dinic());
return 0;
}
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