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題目描述
n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裡並重新洗牌。被處決的人按順時針的下乙個人將會作為下一輪的莊家。那麼經過n-1輪後最後只會剩下乙個人，即為本次遊戲的勝者。現在你預先知道了總共有m張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。
輸入格式
第一行包括兩個整數n,m分別表示玩家個數和卡牌總數。
接下來一行是包含m個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。
輸出格式
輸出一行包含n個百分比形式給出的實數，四捨五入到兩位小數。分別給出從玩家1到玩家n的勝出概率，每個概率之間用空格隔開，最後不要有空格。
樣例】
5 5
2 3 5 7 11
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%4 4
3 4 5 6
25.00% 25.00% 25.00% 25.00%對於50%的資料，有\(1 \leq n \leq 30\)
對於100%的資料，有1 \(\leq\) n \(\leq\) 50, 1 \(\leq\) m \(\leq\) 50 ,1 \(\leq\)每張卡片上的數字\(\leq\) 50
其實這題一開始我一點思路都沒有。開始想著，正著搜，但似乎要記錄很多東西，想了想轉移不可行。那……倒著搜？
設f[i][j]為有i個人的時候，第j個人勝利的概率。因為概率可以相加，所以可以往後推。
如何轉移？手推一下發現，在有i個人的情況下，莊家抽到牌k，那麼在i - 1個人中第j個人的位置是……分類討論。若 k < j，j = j - k， 若k > j， j = i - k + j，若k = j，不用考慮，因為j死了。
所以，轉移方程長這樣：
int p = a[k] % i == 0? i:a[k] % i;
if(p > j) f[i][j] += f[i - 1][i - p + j] / m;
else if(p < j) f[i][j] += f[i - 1][j - p] / m;
#include #include #include using namespace std;
long long read()
int n, m, a[57];
double f[57][57];
int main()
printf("%.2lf%%", f[n][1] * 100);
for(int i = 2; i <= n; ++i) printf(" %.2lf%%", f[n][i] * 100);
return 0;
}
P2059 JLOI2013 卡牌遊戲
傳送門 期望dp 剛開始想的就是dp 設 f i j 表示已經進行了 i 輪，莊家為 j 但是發現好像轉不了.不知道哪些人被踢出去了.看一下資料，好像搞不了狀壓 那麼換種思路 從 結束狀態 往 開始狀態 推 不需要知道具體哪個人是莊家，只要知道與莊家相對位置為 x 時的獲勝概率 好像可以.設 f i...
洛谷P2059 卡牌遊戲
n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機 即按相等的概率 從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裡並重...
洛谷P2059 JLOI2013 卡牌遊戲
題目描述 n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機 即按相等的概率 從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡...