t1：
我們不僅可以維護差分，還可以維護差分的差分，兩次字首和即可。
注意區間可能延伸到矩形之外，特判一下即可。
時間複雜度$o(n^2)$
t2：可以狀壓dp或記憶化搜尋。
記錄狀態為當前哪些小球被拿走了，然後逆推轉移就行了。
但是小球的顏色只有兩種，我們可以將狀態定義重設為剩下小球的顏色。
這樣大大減少了狀態數。
時間複雜度$o(nk2^)$
t3：dp神題。
根據貪心思想，一條邊至多會被覆蓋一次。
因為如果一條邊被兩條路徑覆蓋，從這條邊兩側截開這兩條路徑一定能使答案更優。
以二元組的形式進行dp，要在first盡可能小的情況下使second盡可能小。
設$dp[i][0/1]$表示在以$i$為根的子樹內，有/無向上延伸的路徑的方案數。
則對於每個節點，我們可以將所有兒子延伸上來的路徑兩兩匹配，只有最大化匹配，first才會盡可能優。
就用兩個變數$now1$與$nxt1$和$now2$與$nxt2$分別滾動記錄該節點有奇數個路徑和有偶數條路徑的最優值。
$now1$初值為$inf$，$now2$初值為$0$，列舉所有兒子：
$nxt1=min(now1+dp[y][0],now2+dp[y][1])$
$nxt2=min(now1+dp[y][1],now2+dp[y][0])$
$now1=nxt1,now2=nxt2$
實質上就是對所有兒子進行匹配，求出最優方案。
然而方案是分奇偶的，如果當前兒子中有偶數條路徑，不延伸的情況更優，反之延伸的情況更優。
然後討論該點的限制，考慮該點是否可以向上延伸，是否必須向上延伸。
上面的$now1$及$now2$僅考慮了子樹內部，用加一調節即可。
時間複雜度$o(n)$
csp s模擬測試53
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