省選模擬14

2022-05-06 22:45:10 字數 694 閱讀 7230

t1:

要求乙個類似尤拉迴路的東西

考慮其實就是將奇度數點兩兩配對,配對的代價為最短路長度,求最小代價

發現邊權的特殊性\(2^i\),有乙個很好的性質\(\sum\limits_^2^i < 2^n\)

那麼最短路就都是最小生成樹上的路徑

只需要跑出最小生成樹,然後在樹上配對就行了

t2:神題owo

將(i,j)->(i-j,j),相當於把三角形的每行斜著排

發現變為了將乙個排列放入乙個特定形狀且滿足\(f_的方案數

這就是個楊氏矩陣,那麼運用鉤子公式解決即可

楊氏矩陣與鉤子公式

t3:又是神題oao

考慮每個人的決策,實際上就是選擇消除上次對方的操作或付出代價占得先手

考慮如果到了第n-1次a[n−1]之前沒被翻轉,那a[n]就會翻轉,n mod 2那一方就會丟掉a[n]

令f[i]代表如果到了第i輪,a[i]之前沒被翻轉過,那麼另外一方就會丟掉f[i]

發現f[i]等於從i開始的字尾最小值

那麼對於是字尾最小值的位置一定會選擇付出代價占得先手

所以設所有字尾最小值的位置集合為s

對於\(i \notin s\),i被i mod 2 一方得到

對於\(i \in s\),i被last mod 2 一方得到,last為i在s中的前驅

因為權值只會減小,所以用個set維護就完了

省選模擬14

屬實這場考試是順了我的心意 考場200整,第二題掛掉了10分,第三題的暴力dp沒有想到.第一題不知道我咋了,竟然成功的剪掉了狀態然後切掉了 第二題期望資料是隨的,於是我打了個暴力,期望複雜度 mathcal 最劣複雜度 mathcal 第三題抓住了一點點性質,但是想偏了,於是只打了暴搜 區間dp,這...

省選模擬14

考慮區間 dp f 表示刪完 l,r 這個區間的最大價值 考慮 l,r 在一次被刪掉 發現好的子串一定是前一段上公升,後一段下降 於是可以再開兩個 g 表示以 l,r 分別為兩個端點中間剩下恰好遞增或遞減的最大價值 那麼可以列舉乙個最大值的位置轉移 l,r 不在一次被刪掉,可以列舉乙個斷點來轉移 因...

省選模擬 14

老規矩,禮尚往來。我覺得題目的英文名字比中文名字好看一些,中文名字就乙個字,好 色 樂。題目要求不一定刪完,如果我們知道強制刪完每個區間的最大價值,剩下的操作就是乙個簡單的 n 2 dp。現在我們只需要求出來刪掉每個區間的最大價值。考慮區間dp。討論區間端點l,r是不是同時被刪去的。如果不是,那麼整...