本文為作者的一些理解，如有錯誤之處請指出。
其實就是這樣乙個式子：
\[a_n=\alpha_1a_+\alpha_2a_+\alpha_3a_+...+\alpha_ka_
\]因為它是線性的，沒有高次的項，而且次數都相等，沒有一些不是常數的奇怪函式夾在裡面
所以它叫這個名字
還有它的特徵方程是
\[x^k=\alpha_1x^+\alpha_2x^+\alpha_3x^+...+\alpha_kx^
\]這個解出來會有很大的用途
主要是考慮\(k=2\)的情況主要是高次我不會
那麼就是
\[f_n=\alpha_1f_+\alpha_2f_
\]它的乙個特徵方程
\[x^2=\alpha_1x+\alpha_2
\]有三種解的情況：
1.兩個實根：
有\[f_n=cx_1^n+dx_2^n
\]我們將幾個知道\(f_n\)的\(n\)帶進去，就可以解出來了
例如斐波那契數列：
\[f_n=f_+f_\\
f_0=0,f_1=1
\]特徵方程:
\[x^2=x+1\\
x_=\frac
\]代入\(f_0=0,f_1=1\)
\[\begin 0=c+d\\ \\ \\
1=c*\frac+d*\frac
\end\]
解得\[c=\frac,d=-\frac
\]所以通項公式
\[f_n=\frac\left((\frac)^n-(\frac)^n\right)
\]2.乙個實根
和上面一樣代
其中\[f_n=(c+dn)x^n
\]3.有一組共軛復根
有一對共軛復根\(x_1=ρeiθ\)和\(x_2=ρe-iθ\)時，
\(f_n=c*ρncosnθ+d*ρnsinnθ\)
其中，\(c,d\)是待定係數。
以後再補，咕咕咕
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