曼哈頓距離與切比雪夫距離的親密 關係。

先來看一下曼哈頓距離和切比雪夫距離的定義。（以下我可能用\(d_m,d_q\)來表示兩者）

曼哈頓距離：\(|x_1-x_2|+|y_1-y_2|\)

切比雪夫距離：\(max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|)\)

轉換關係如下：當座標為\((x,y)\)時

\(d_m=\)座標為\((x+y,x-y)\)時的\(d_q\)

\(d_q=\)座標為\((\dfrac,\dfrac)\)時的\(d_q\)

經過向\(itst\)神仙詢問，將其區分開來：

\(d_m\)常用於求和，而\(d_q\)常用於\(max,min\)

\(luogup2906cow neighborhoods\)

做法：現將曼哈頓距離轉化為切比雪夫，排序，列舉每個點，刪掉\(x\)的差已經大於\(c\)的點。

再用\(set\)維護新\(y_i\)（及點的編號），找到第乙個滿足條件的點後就**，在判斷前乙個是否滿足，**。

群的關係用並查集維護就好了。

#includeusing namespace std;

#define int long long
inline int read()
while(x!=eof&&x>='0'&&x<='9') 
return w*f;
}const int n=100010;
int n,fa[n],c,l=1,cnt[n],ansx,ans;
pairp[n];
set> s;
inline int find(int x) 
main()
for(int i=1;i<=n;i++) 
for(int i=1;i<=n;i++) ansx=max(ansx,cnt[i]);
printf("%lld %lld",ans,ansx);
}

做法：將切比雪夫轉曼哈頓，推公式，列舉聚會地點即可（當然還要排序

#includeusing namespace std;

#define int long long
inline int read()
while(x!=eof&&x>='0'&&x<='9') 
return w*f;
}const int n=100010;
int n,x[n],y[n],ans=1ll<<62,sx[n],sy[n],px[n],py[n];
main()
printf("%lld",ans/2);
}

1012 曼哈頓距離 切比雪夫距離

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總結 曼哈頓距離轉切比雪夫距離

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