並不對勁的字串專題（二） kmp

據說這些並不對勁的內容是《資訊學奧賽一本通提高篇》的配套練習。

先感嘆一句《資訊學奧賽一本通提高篇》上對kmp的解釋和matrix67的部落格相似度99%（還抄錯了），莫非matrix67藏在編者之中？

但這不重要，因為並不對勁的人不會對kmp作出任何解釋。

課後練習：

1.bzoj1355->

可以將題目中給出的字串看成形如這樣的串：

那麼，對於其中的某一位：

它到當前字首的第二個迴圈節的開始組成的子串和字首相等：

所以，對於當前位置x，fail[x]就是它到當前字首的第二個迴圈節的開始組成的子串的長度，x-fail[x]就相當於字串的開始到當前字首的第二個迴圈節的開始的長度，也就是乙個迴圈節的長度：

但是，隨著x增大，x-fail[x]不降，所以對於長度為n的串，答案就是n-fail[n]。

**就是求fail指標就行了。

#includeusing namespace std;
#define maxn 1000010
int fa[maxn],n,ans;
char s[maxn];
int main()
printf("%d",n-fa[n]);
return 0;
}

2.bzoj1511->

並不能讀懂題面，求大佬幫助。

3.bzoj3620->

題目中要找形如a+b+a的子串，所以可以列舉左端點，再算出每個右端點是否可行。

首先，固定左端點後，求出fail指標。對於fail[x]*2

對於fail[x]*2>=x的呢？會發現，1到fail[x]的子串和x-fail[x]+1到x的子串一樣，1到fail[fail[x]]的子串和fail[x]-fail[fail[x]]+1到fail[x]的子串一樣，所以1到fail[fail[x]]的子串和x-fail[fail[x]]+1到x的子串一樣。那麼就可以順著fail指標往上找，直到長度*2不斷順著fail指標往上找的過程聽上去很暴力，這題本來就很暴力了，就要避免這種暴力的。發現對於點x求出合法解為y後，對於x在fail樹所有子孫，就都是合法的了。那麼可以標記x，這樣計算x在fail樹所有子孫時，走到x就可以停了。

這個優化聽上去很扯，它還是o(n2)的，但是15000的資料還是過了，是因為kmp常數小的緣故？

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define maxn 15010
using namespace std;
int read()
void write(int x)
if(x<0)
while(x)ch[++f]=x%10+'0',x/=10;
while(f)putchar(ch[f--]);
putchar('\n');
}int ans,k,fa[maxn],n,lst[maxn];
char s[maxn];
void rebuild()
for(int i=1;i<=n;i++)
//cout<=k) lst[i]=u,ans++;
//cout<4.bzoj3942->
先想乙個比較暴力的：讓乙個指標k從頭往後掃s，每次判斷長度為|t|的字尾是否等於t。
這個的時間複雜度是o(|s|*|t|)，發現判斷長度為|t|的字尾是否等於t有點像kmp。
那麼就可以再維護乙個指標p，表示t中走到的位置。對於s的每一位，開乙個陣列記錄k走到這裡時p走到的位置。
每當p走到t的結尾時，k退回|t|前的位置，p變成之前記錄的k走到該點時p的位置。
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define maxn 1000010
using namespace std;
char s[maxn],t[maxn];
int fa[maxn],mat[maxn],top,ns,nt,ans[maxn];
void go(int & u,char c)
if(t[u+1]==c)u++;
else u=0;
}int main()
int u=0;
for(int i=1;i<=ns;i++)
}//for(int i=1;i<=ns;i++)cout<
for(int i=1;i<=top;i++)putchar(s[ans[i]]);
return 0;
}

並不對勁的字串專題（二） kmp

並不對勁的splay

並不對勁的費用流

並不對勁的字尾陣列

並不對勁的字串專題（二） kmp

並不對勁的splay

並不對勁的費用流

並不對勁的字尾陣列

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