2018北京冬令營測試

題面戳我！

我們發現「所有數加起來等於線索上的權值」這個東西可以用流量平衡來解決，所以可以跑上下界費用流。

建圖就是，把上下線索放左邊，左右線索放右邊，源點向所有上下線索連乙個上下界均為對應權值的邊，同理左右線索向匯點連乙個上下界均為對應權值的邊；對於空格就是把左邊的乙個節點和右邊的乙個節點連起來，上下界均為這個空格的初始權值。

然後考慮調整，以上建的每條邊都可以調整流量（正向表示權值加，反向表示權值減），注意反向要限制流量為對應初始權值減 \(1\)，這樣來保證最終都是正整數。如果代價為 \(-1\)，可以直接不建調整的邊。

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define rep(i, s, t) for(int i = (s), mi = (t); i <= mi; i++)
#define dwn(i, s, t) for(int i = (s), mi = (t); i >= mi; i--)
int read() 
while(isdigit(c))
return x * f;
}#define maxn 1810
#define maxm 14420
#define ll long long
#define oo 2147483647
#define ool (1ll << 60)
struct edge 
edge(int _1, int _2, int _3, int _4): from(_1), to(_2), flow(_3), cost(_4) {}
};struct zkw 
void setn(int _) 
void addedge(int a, int b, int c, int d) 
int nxt(int x) 
bool bfs() 
}} if(d[s] == ool) return 0;
cost = d[s];
return 1; } 
int dfs(int u, int a) 
} return flow; } 
int maxflow(int _s, int _t) while(f);
return flow;
}} sol;
#define maxr 35
struct grid gs[maxr][maxr];
int cntp, ind[maxn];
struct point 
int p() 
} ud[maxr][maxr], lr[maxr][maxr], s, t, ss, tt;
int main() 
rep(i, 1, n) rep(j, 1, m) 
sol.init();
rep(i, 1, n) rep(j, 1, m) 
} if(gs[i][j].tp == 2 || gs[i][j].tp == 3) 
} if(gs[i][j].tp == 4) 
} }sol.addedge(t.p(), s.p(), oo, 0);
int sum = 0;
rep(i, 1, cntp) 
sol.setn(cntp);
int flow = sol.maxflow(ss.p(), tt.p());
if(flow < sum) return puts("-1"), 0;
printf("%lld\n", sol.ans);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}

我們將線索看成點，空格就是連線恰好兩個點的無向邊。把這個圖建出來，隨便選一棵生成樹，非樹邊就隨機一下權值，樹邊權值就可以確定了（可通過非樹邊的權值和點權從深往淺遞推）。

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define rep(i, s, t) for(int i = (s), mi = (t); i <= mi; i++)
#define dwn(i, s, t) for(int i = (s), mi = (t); i >= mi; i--)
#define ll long long
ll read() 
while(isdigit(c))
return x * f;
}#define maxr 210
#define maxn 80010
#define maxm 160010
ll get_rand() 
int r, c;
struct grid gs[maxr][maxr];
int cntp, eid[maxr][maxr];
ll val[maxn];
struct point 
int p() 
} ud[maxr][maxr], lr[maxr][maxr];
int m, m, head[maxn], nxt[maxm], to[maxm], id[maxm];
void addedge(int a, int b, int i) 
short vis[maxn], ok;
ll ans[maxn];
void dfs(int u, int fa) 
else if(!vis[to[e]]) 
} if(!fa && val[u]) ok = 0;
vis[u] = 1;
return ;
}map has;
void work() 
cntp = m = m = 0; memset(head, 0, sizeof(head));
rep(i, 1, r) rep(j, 1, c) if(gs[i][j].tp == 4) 
memset(vis, 0, sizeof(vis)); ok = 1;
rep(i, 1, cntp) if(!vis[i]) 
has.clear();
rep(i, 1, m) 
rep(i, 1, r) 
return ;
}int main()

這個每條資訊的候選數都是一段連續的區間最多去掉乙個數字【需要分情況討論，當 \(len \le 2\)（\(len\) 表示線索限制的區間長度）時候選數字是單點】。於是我們可以用乙個掃瞄線從上往下掃瞄這個網格，遇到乙個縱向的線索的開頭就加入資料結構，結尾就從資料結構刪除，然後對於乙個橫向的線索相當於區間查詢資訊。我們開乙個線段樹套線段樹，外層位置內層值域，維護左右端點的總和（如果候選數字是貼著 \(k\) 的區間就存左端點，是貼著 \(1\) 的區間就存右斷電）、刪除的單點，以及如果候選數字是單點就維護一下這個單點資訊。

具體實現我也不會，就是不知道如何求出刪掉哪個值，感覺這種分類討論題非常噁心

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