noip2007 樹網的核

【問題描述】

設t=(v,e,w)是乙個無圈且連通的無向圖(也稱為無根樹)，每條邊帶有正整數的權，我們稱t為樹網(treenetwork)，其中v，e分別表示結點與邊的集合，w表示各邊長度的集合，並設t有n個結點。

路徑：樹網中任何兩結點a，b都存在唯一的一條簡單路徑，用d(a，b)表示以a，b為端點的路徑的長度，它是該路徑上各邊長度之和。我們稱d(a，b)為a，b兩結點問的距離。

一點v到一條路徑p的距離為該點與p上的最近的結點的距離：

d(v,p)=min。

任務：對於給定的樹網t=（v，e，w）和非負整數s，求乙個路徑f，它是某直徑上的一段路徑(該路徑兩端均為樹網中的結點)，其長度不超過s(可以等於s)，使偏心距ecc(f)最小。我們稱這個路徑為樹網t=(v,e,w)的核(core)。必要時，f可以退化為某個結點。一般來說，在上述定義下，核不一定只有乙個，但最小偏心距是唯一的。

下面的圖給出了樹網的乙個例項。圖中，a-b與a-c是兩條直徑，長度均為20。點w是樹網的中心，ef邊的長度為5。如果指定s=11，則樹網的核為路徑defg(也可以取為路徑def)，偏心距為8。如果指定s=o(或s=1、s=2)，則樹網的核為結點f，偏心距為12。

【輸入格式】

輸入檔案core.in包含n行：

第1行，兩個正整數n和s，中間用乙個空格隔開。其中n為樹網結點的個數，s為樹網的核的長度的上界。設結點編號依次為1，2，…，n。

從第2行到第n行，每行給出3個用空格隔開的正整數，依次表示每一條邊的兩個端點編號和長度。例如，「2 4 7」表示連線結點2與4的邊的長度為7。

所給的資料都是正確的，不必檢驗。

【輸出格式】

輸出檔案 core.out只有乙個非負整數，為指定意義下的最小偏心距。

【輸入輸出樣例1】

輸入:5 21 2 5

2 3 2

2 4 4

2 5 3

輸出:5

【輸入輸出樣例2】

輸入:8 6

1 3 2

2 3 2

3 4 6

4 5 3

4 6 4

4 7 2

7 8 3

輸出:5

【限制】

40％的資料滿足：5<=n<=15

70％的資料滿足：5<=n<=80

100％的資料滿足：5<=n<=300，0<=s<=1000。邊長度為不超過1000的正整數。

題解

1.floyd求出任意兩點的最短距離

//反正最多才300個點

2.找出直徑

顯然只需要求出任意一條直徑即可了,然後我是用dfs的方法儲存下一條直徑

3.列舉直徑上的每一條子鏈，計算出此時的偏心距並更新ans

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6
#define maxn 305
7#define inf 0x3f3f3f
8using
namespace
std;
9int n,s,sta,en,maxx,minn,ans=inf; //
sta起點,en終點
10 vectore[maxn];
11int
dis[maxn][maxn];
12 vector d; //
直徑經過的點集合
13bool
flag;
14int
read()
17while(ch>='
0'&&ch<='9')
18return x*f;19}
20void
diameter() 27}
28d.push_back(sta);29}
30void dfs(int last,int
now)40}
41}42int
main()
51for(int k=1;k<=n;k++)
52for(int i=1;i<=n;i++)
53for(int j=1;j<=n;j++)
54 dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
55 diameter(); //
找任意一條直徑
56 dfs(-1,sta); //
儲存直徑上的點 
57for(int i=0;i)
58for(int j=i;j)
67if(maxx) ans=min(ans,maxx);68}
69 cout
70return0;
71 }

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