餐巾計畫問題

餐巾計畫問題

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description

乙個餐廳在相繼的n 天裡，每天需用的餐巾數不盡相同。假設第i天需要ri塊餐巾(i=1， 2，…，n)。餐廳可以購買新的餐巾，每塊餐巾的費用為p分；或者把舊餐巾送到快洗部，洗一塊需m天，其費用為f 分；或者送到慢洗部，洗一塊需n 天(n>m)，其費用為s< f 分。每天結束時，餐廳必須決定將多少塊髒的餐巾送到快洗部，多少塊餐巾送到慢洗部，以及多少塊儲存起來延期送洗。但是每天洗好的餐巾和購買的新餐巾數之和，要滿足當天的需求量。試設計乙個演算法為餐廳合理地安排好n 天中餐巾使用計畫，使總的花費最小。程式設計任務：程式設計找出乙個最佳餐巾使用計畫.

input

由檔案input.txt提供輸入資料。檔案第1 行有6 個正整數n,p,m,f,n,s。n 是要安排餐巾使用計畫的天數；p 是每塊新餐巾的費用；m 是快洗部洗一塊餐巾需用天數；f 是快洗部洗一塊餐巾需要的費用；n是慢洗部洗一塊餐巾需用天數；s是慢洗部洗一塊餐巾需要的費用。接下來的n 行是餐廳在相繼的n 天裡，每天需用的餐巾數。

output

程式執行結束時，將餐廳在相繼的n 天裡使用餐巾的最小總花費輸出到檔案output.txt 中。

樣例輸入：

3 10 2 3 3 2 5 6 7

樣例輸出：

145

source

線性規劃與網路流24題

題解：

首先看到這道題的時候並沒有想到正解，但至少是乙個最小費用流。

一開始的思路是拆點，然後x和y之間連一條流量為a[i]費用為0的邊，x分別和y+d1和y+d2建邊，源點和匯點分別和x和y建邊。wa到不行。

沉思兩天之後終於想到了正解，把天數拆成x和y，y用來表示直接買的餐巾，x用來表示洗完之後的餐巾。因此只需要將x和y+d1和y+d2建邊就可以了，當然y和y+1也要建邊，因為洗完的餐巾是可以繼續傳下去的。最後就只要將源點和xy分別建邊，匯點和y建邊就可以了。

**如下：

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
intn,m;
struct
node
edge[
400001
];int sze=1,head[5001
];long
long a[5001
];void putin(int
from,int to,long
long cap,long
long
cost)
void
in(int
from,int to,long
long cap,long
long
cost)
long
long ans,f[5001
];int pre[5001],vis[5001
];bool bfs(int src,int
des)
queue
mem;
mem.push(src);
f[src]=0;vis[i]=1
; 
while(!mem.empty())}}
}if(f[des]==1e18)return0;
else
return1;
}void change(int src,int
des)
x=des;
while(x!=src)
}void mincostflow(int src,int
des)
intmain()
mincostflow(
0,n*2+1
); cout

}

餐巾計畫問題

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題解 餐巾計畫問題

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