P2030 BJOI2006 狼抓兔子

左上角點為(1,1),右下角點為(n,m)(上圖中n=4,m=5).有以下三種型別的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裡，現在它們要跑到右下解(n,m)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為k，狼王需要安排同樣數量的k只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排乙個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.

第一行為n,m.表示網格的大小，n,m均小於等於1000.接下來分三部分第一部分共n行，每行m-1個數，表示橫向道路的權值.

第二部分共n-1行，每行m個數，表示縱向道路的權值. 第三部分共n-1行，每行m-1個數，表示斜向道路的權值. 輸入保證不超過10m

輸出乙個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

圖論，搜尋，最短路徑

暴力就是裸地最大流，但點數與邊數都達到了很大的級別，普通的網路流也過不去；可以發現這個題的圖是乙個平面圖：邊不會交叉；有乙個性質，就是在原圖g中，s

與t再連一條邊得到的較小的那個平面作為

s』,最大的面

(另乙個面)作為

t』,做出對偶圖：原圖中所有面看為點，所有邊所相鄰的兩個面在對偶圖所對應的點連一條邊，然後從g』中

s到t的最短路就是原圖的最大流；證明略；

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include10 #include11 #include12 #include
13 #include14
#define ll long long
15#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
16#define inf 1<<29
17#define re register
18using
namespace
std;
19const
int n=1000*1000*2,m=1000*1000*3;20
struct
edgee[m*2
];23
int head[n],num_e=-1
,n,m;
24int
s,t;
25int g[1001][1001][2
];26 inline int
gi() 
33 inline void add(int x,int y,int
w) 36
bool
inq[n];
37int
dis[n];
38int
spfa() 54}
55}56return
dis[t];57}
58int
main() 
76 rep(i,1,n-1
)77 rep(j,1
,m) 
84 rep(i,1,n-1
)85 rep(j,1,m-1
) 90
//cout<
91 printf("%d"
,spfa());
92return0;
93 }

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