題面傳送門
首先明確，這是一道差分裸題，不要被它的藍標籤嚇到。
演算法簡介:差分是一種和字首和類似的資料結構，畢竟在差分過程中要進行字首和，所以字首和是差分的基礎。差分能做到\(o(1)\)修改，但要\(o(n)\)查詢，適用範圍不如字首和。差分適合查詢極少，修改大大多於查詢的題目。
演算法實現: 首先我們定義差分陣列s與基本陣列a。
修改:我們要讓\(x=5\)，\(y=9\)區間內加上\(z=5\)，那麼我們有乙個方法:\(f_x+=z;f_-=z\);
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查詢:那我們要查詢\(x=5\)，\(y=9\)區間，怎麼辦呢?因為字首和是差分的基礎，所以先做一遍字首和。
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那麼原陣列就出來了。
那怎麼查詢呢?再做一遍字首和唄!
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再按照字首和用\(a_y-a_=25-0=25\)即得答案。
按照字首和的思路，二維差分怎麼辦?怎麼修改\(x1=2\)，\(y1=5\)到\(x2=4\)，\(y2=7\)使其加上\(z=5\)?
首先根據套路，\(a_\)肯定要修改，那剩餘怎麼辦?怎麼推?
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0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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那先做一遍字首和吧!
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做到這裡時不對了，\(a_\)不應該有數值，所以在\(a_\)上放乙個\(-z\)。
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0 0 0 0 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0
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又不對了，\(a_\)不應該有數值，所以還要在\(a_\)上放乙個\(-z\)
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0 0 0 0 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0
但\(a_\)不應該有負數啊，所以亡羊補牢地在\(a_\)補上乙個\(z\)。
所以二維差分修改就是:
\(a_+=z\)
\(a_-=z\)
\(a_=z\)
\(a_+=z\)
有感覺和字首和有點相似。
兩個基礎資料結構都指向了同乙個數學模型:韋恩圖!
那麼對於這道題，只要列舉錘子的長和寬再列舉每乙個點進行二維差分就好了。
個人理解: 差分陣列的修改是個很好的方法，但它的代價是複雜的查詢。若有其他東西來維護差分陣列的查詢就很好了。
**實現:
#include#includeusing namespace std;
int n,m,a[239][239],b[239][239];
int main()
for(i=n;i>=1;i--)
} if(flag) r=mid;
else l=mid;
} if(l==m) printf("0");
else printf("-1\n%d",r);
return 0;
}
學習筆記 關於差分
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