學習筆記 字首和與差分

1、字首和（一維，二維）

應用：一維：快速求一段連續子串行的和

二維：快速求乙個子矩陣的和

//一維字首和

const
int n =
1e5+5;
int n,q,a[n]
,s[n]
;//a是原陣列，s是字首和陣列
intmain()
return0;
}

//二維字首和

const
int n =
1e3+5;
int n,m,q,a[n]
[n],s[n]
[n];
intmain()
while
(q--
)//q次詢問
return0;
}

應用：一維：對於陣列中[l,r]快速進行修改操作

二維：對於子矩陣快速進行修改操作

//一維差分

const
int n =
1e5+5;
int n,q,a[n]
,diff[n]
;//diff差分陣列
intmain()
//由差分陣列求原陣列
for(
int i=
1;i<=n;i++
) a[i]
=diff[i]
+a[i-1]
;for
(int i=
1;i<=n;i++
) cout<<<
" ";cout
}

//二維差分

const
int n =
1e3+5;
int n,m,q,a[n]
[n],diff[n]
[n];
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=
1;j<=m;j++
)//由差分陣列求原陣列
a[i]
[j]=a[i]
[j-1
]+a[i-1]
[j]-a[i-1]
[j-1
]+diff[i]
[j];
for(
int i=
1;i<=n;i++
)return0;
}

字首和與差分

數列的字首和 sum i 表示a 1 a i 的和 用處1 求i j的和sum j sum i 1 用處2 區間修改。設定乙個change陣列。當區間 i,j 上要加k時，我們令change i k，令change j 1 k。如果我們對change陣列求字首和的話，字首和sum change i ...

字首和與差分

從陣列第乙個開始累加 s i s i 1 a i 求區間 l,r 的和，o 1 複雜度sum s r s l 1 遞推s i j s i j s i 1 j s i j 1 s i 1 j 1 例題 雷射炸彈一種新型的雷射炸彈，可以摧毀乙個邊長為r的正方形內的所有的目標。現在地圖上有n n 1000...

字首和與差分

例題入口 include const int n 320 int a n n a i 1 a i 0 1.對a 求出平方數 將其值置為1 不是平方數就是0 2.對a求乙個字首和 3.對 a,b 求乙個部分和 int sum n n void init for int i 1 i 100000 i i...