字首和與差分

字首和是一種重要的預處理，能大大降低查詢的時間複雜度。我們可以簡單理解為「數列的前 n 項的和」。

其實字首和幾乎都是基於容斥原理，所以各種拓展自己手推一下就行了。

這裡用二維字首和為例講解一下字首和擴充套件到多維的方式。

比如我們有這樣乙個矩陣 a，可以視為二維陣列：

1 2 4 3

5 1 2 4
6 3 5 9
字首和陣列為：

1 3 7 10

6 9 15 22

for(int i=0;i//

m是修改操作次數 
intx1,y1,x2,y2,p;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>p;
b[x1][y1]+=p;b[x2+1][y2+1]+=p;
b[x2+1][y1]-=p;b[x1][y2+1]-=p;
}

字首和與差分

數列的字首和 sum i 表示a 1 a i 的和 用處1 求i j的和sum j sum i 1 用處2 區間修改。設定乙個change陣列。當區間 i,j 上要加k時，我們令change i k，令change j 1 k。如果我們對change陣列求字首和的話，字首和sum change i ...

字首和與差分

從陣列第乙個開始累加 s i s i 1 a i 求區間 l,r 的和，o 1 複雜度sum s r s l 1 遞推s i j s i j s i 1 j s i j 1 s i 1 j 1 例題 雷射炸彈一種新型的雷射炸彈，可以摧毀乙個邊長為r的正方形內的所有的目標。現在地圖上有n n 1000...

字首和與差分

例題入口 include const int n 320 int a n n a i 1 a i 0 1.對a 求出平方數 將其值置為1 不是平方數就是0 2.對a求乙個字首和 3.對 a,b 求乙個部分和 int sum n n void init for int i 1 i 100000 i i...