問題一：有 $n$ 個數，現在有 $m$ 個操作，分為兩種型別：
1. 每一次要求將第 $k$ 個數加上 $a$；
2. 查詢第 $k$ 個數字的值。
$1 ≤ k ≤ n ≤ 10^5$。
這一題其實用乙個陣列就可以維護。
問題二：有 $n$ 個數，並且有 $m$ 次操作，每一次操作要求查詢第 $x$ 個數到第 $y$ 個數的和。
$1 ≤ x ≤ y ≤ n,m ≤ 10^7$。
如果用暴力或帶 $\log$ 的演算法做那麼肯定是會 tle 的，需要設計乙個線性複雜度的演算法。
令$$s(i)=\sum_^na_i$$
那麼第 $x$ 到第 $y$ 個數的和就是 $s(y)-s(x-1)$。
而 $s(i)=s(i-1)+a_i$，所以 $s(1)$ 到 $s(n)$ 可以在 $o(n)$ 的複雜度遞推出來。
對於每次詢問，便可 $o(1)$ 求出了。
問題三：有已賦值的 $n$ 個數，現在有 $m$ 個指令，第 $i$ 個指令要求將第 $x_i$ 個數到第 $y_i$ 個數的每個數加上 $k$，最後求所有數的值。
$1 ≤ x_i ≤ y_i ≤ n,m ≤ 10^7$，$1 \le k \le 10^9$。
我們也可以用與字首和類似的方法解決此題。
令$$f(i)=a_-a_$$
$$s(i)=\sum_^nf_i$$
然後就會發現，對於 $1 \le i \le n$ 的正整數 $i$，均有 $s(i)=a_i$。
而當區間 $[x_i,y_i]$ 被加上相同的數時，$f$ 陣列中只有 $f_$ 和 $f_$ 發生了改變。
所以每次讓區間 $[x_i,y_i]$ 每個數加上 $k$ 後，把 $f_$ 加上 $k$，$f_$減去 $k$，最後使用字首和時這個 $k$ 就可以覆蓋整個區間而不重不漏。、
複雜度仍為 $o(n+m)$。
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