資料流的中位數

問題定義：不斷有數字過來，問在當前所有數字中的中位數是多少

優先佇列--堆

我們可以用乙個大根堆和乙個小根堆分別維護乙個有序數，使得小根堆的所有數字都大於大根堆，這就要求小根堆的堆頂要大於等於大根堆的堆頂。

為了求得中位數，我們需要小根堆和大根堆的數字個數相等或相差一。

我們可以用優先佇列實現如下：

priority_queue,greater>l; //小根堆
priority_queueg; //大根堆
void add(int num)
else
}int ask()

應用 lcp24

小釦在秋日市集入口處發現了乙個數字遊戲。主辦方共有 n 個計數器，計數器編號為 0 ~ n-1。每個計數器上分別顯示了乙個數字，小釦按計數器編號公升序將所顯示的數字記於陣列 nums。每個計數器上有兩個按鈕，分別可以實現將顯示數字加一或減一。小釦每一次操作可以選擇乙個計數器，按下加一或減一按鈕。

主辦方請小釦回答出乙個長度為 n 的陣列，第 i 個元素(0 <= i < n)表示將 0~i 號計數器初始所示數字操作成滿足所有條件 nums[a]+1 == nums[a+1],(0 <= a < i) 的最小運算元。回答正確方可進入秋日市集。

由於答案可能很大，請將每個最小運算元對 1,000,000,007 取餘。

思路我們對等式做一點小小的轉化：nums[a]-a==nums[a+1]-(a+1)，所以我們最終要得到的是所有的nums[i]-i的數字都相等。那麼這個數很顯然應該是這些數字的中位數

那麼我們可以維護資料流的中位數，但是這樣還要依此算下每個位置的代價（與中位數的距離），因此我們不妨直接維護兩個堆中所有數字的和。

用l表示小根堆，r表示大根堆，讓r的元素與l相等或多一，那麼

當有奇數個數字時，代價是l元素的和sum[l]-nm+(n+1)m-sum[r]=sum[l]-sum[r]+m

當有偶數個數字時，代價是l元素的和sum[l]-nm+(n)m-sum[r]=sum[l]-sum[r]

**如下：

class solution ;
for(int i=0;ig; //大根堆
priority_queue,greater>l; //小根堆
vectorans;
l.push(max(nums[0],nums[1]));
g.push(min(nums[0],nums[1]));
ll sum0=g.top(),sum1=l.top();
ans.push_back(0);
ans.push_back(sum1-sum0);
for(int i=2;il.top())
else if(nums[i]<=g.top())
// cout
else if(l.size()==g.size()+1)
//cout
ans.push_back(val%mod);
}return ans;
}};

資料流的中位數

資料流的中位數

資料流的中位數

資料流中的中位數

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