42 最大子陣列

原題**：

42. 最大子陣列 ii 

討論區 

給定乙個整數陣列，找出兩個 不重疊 子陣列使得它們的和最大。

每個子陣列的數字在陣列中的位置應該是連續的。

返回最大的和。

注意事項

子陣列最少包含乙個數

您在真實的面試中是否遇到過這個題？ 

yes樣例給出陣列[1, 3, -1, 2, -1, 2]

這兩個子陣列分別為[1, 3]和[2, -1, 2]或者[1, 3, -1, 2]和[2]，它們的最大和都是7

挑戰

要求時間複雜度為 o(n)

標籤

子陣列前後遍歷

列舉法陣列

貪心思路：

對這種求兩個陣列不重疊區間的問題我是真的非常容易大腦宕機，一上來就是確定兩個區間的邊界，不重疊時 end1 < begin2  --------一把心塞淚，這樣走下去當然是想不出解法的。

然後想到一種比較笨的解法，就是遍歷nums，每次遍歷陣列分為左側部分（0~i）和右側部分(i+1~n-1)，再分別求左側部分最大子陣列和與右側部分最大子陣列和(又是兩個for迴圈)，如果左右兩個最大子陣列和大於初始設定的sum（int型的最小值），就更新sum。這樣在編譯器執行正常，但是提交**到lintcode上就超出時間限制了。時間複雜度是o（n*n）。

想了下這個方法的主要問題是重複計算，在網上看了別人的答案後恍然大悟，可以用陣列將每次的運算結果儲存起來，即：

定義兩個陣列left與right，與nums等長，分別記錄每個位置左側最大子陣列和與右側最大子陣列和；

從左往右遍歷，計算i左側部分的最大子陣列和left【i】；

再從右往左遍歷，計算i右側部分的最大子陣列和right【i】；

遍歷left與right，left[k]+right[k+1]表示在第k位拆分陣列，得到其子陣列的和，找到最大值return出去就可以了。

參考：ac**：

class

solution 
int n=nums.size();
vector
left(n,0
); vector
right(n,0
); 
int maxsum1=nums[0],sum1=0
; 
int maxsum2=nums[n-1],sum2=0
; 
int i=0,j=n-1
; 
for (;i)
if (sum1<0
) 
left[i]=maxsum1;
}for (;j>=0;j--)
if (sum2<0
) 
right[j]=maxsum2;
}int sum=left[0]+right[1
]; 
for (int k=1;k1;k++)//
k=n-1時left為整個nums的最大子陣列和，不符合子陣列不重疊要求，且right下標超出範圍;
}return
sum;
}};

還可以直接計算 0~k 與 k+1~n-1 部分的最大子陣列和，修改**如下：

class

solution 
int n=nums.size();
vector
left(n,0
); vector
right(n,0
); 
int maxsum1=nums[0],sum1=0
; 
int maxsum2=nums[n-1],sum2=0
; 
int i=0,j=n-1
; 
for (;i//
計算0~k的最大子陣列和;
if (sum1<0
) 
left[i]=maxsum1;
}for (;j>0;j--)//
計算k+1~n-1的最大子陣列和;
if (sum2<0
) 
right[j-1]=maxsum2;
}int sum=left[0]+right[0
]; 
for (int k=1;k1;k++)//
k=n-1時left為整個nums的最大子陣列和，不符合子陣列不重疊要求;
}return
sum;
}};

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