Poetize3 綠豆蛙的歸宿

描述 description

給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。

到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1/k 。

現在綠豆蛙想知道，從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少？

題解：這種期望dp一般從終點開始倒推。

所以這道題既可以dfs，也可以寫反向邊的拓撲排序。

**：

1 #include2

3 #include4
5 #include6
7 #include8
9 #include10
11 #include12
13 #include14
15 #include16
17 #include
1819 #include20
21 #include
2223
#define inf 1000000000
2425
#define maxn 200000
2627
#define maxm 500+100
2829
#define eps 1e-10
3031
#define ll long long
3233
#define pa pair34
35#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
3637
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
3839
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
4041
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
4243
#define mod 1000000007
4445
using
namespace
std;
4647 inline int
read()
4849
5455
while(ch>='
0'&&ch<='9')
5657
return x*f;
5859}60
struct edgee[2*maxn];
61int
n,m,head[maxn];
62double
f[maxn];
63bool
v[maxn];
64void dfs(int
x)65
74if(cnt)f[x]/=cnt;75}
7677
intmain()
7879
90 dfs(1
);91 printf("
%.2lf\n
",f[1
]);92
93return0;
9495 }

綠豆蛙的歸宿

綠豆蛙的歸宿 time limit 10000ms memory limit 165536k total submit 3 accepted 1 case time limit 1000ms description 給出乙個有向無環的連通圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度。綠豆蛙從起點出發，走...

綠豆蛙的歸宿

兩種方法，正推和逆推 逆推 dp i 表示從 i 到 n 的期望，方程的轉移 對於一條從 x 到 y 邊 dp x sum limits dp y edge i oud x 正推 dp i 表示從 1 到 i 的期望，g i 表示從 1 到 i 的概率，方程的轉移 對於一條從 x 到 y 的邊 dp...

綠豆蛙的歸宿

link emm，題目本身並不見得很難，主要是有乙個點必須理清楚。期望dp的計算需要遵守全期望公式，大概是 e sum limits i m p i times c i 也就是說你在搞清楚乙個東西對於期望的貢獻的同時還應該要知道它產生貢獻的概率。這也就回答了為什麼本題中只能逆推而不能順推的問題。畢竟...