BZOJ 4326 NOIP2015 運輸計畫

2022-05-12 11:25:41 字數 2894 閱讀 2949

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公元 2044 年,人類進入了宇宙紀元。l 國有 n 個星球,還有 n?1 條雙向航道,每條航道建立在兩個星球之間,

這 n?1 條航道連通了 l 國的所有星球。小 p 掌管一家物流公司, 該公司有很多個運輸計畫,每個運輸計畫形如

:有一艘物流飛船需要從 ui 號星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 號星球去。顯然,飛船駛過一條航道是需要時間

的,對於航道 j,任意飛船駛過它所花費的時間為 tj,並且任意兩艘飛船之間不會產生任何干擾。為了鼓勵科技

創新, l 國國王同意小 p 的物流公司參與 l 國的航道建設,即允許小p 把某一條航道改造成蟲洞,飛船駛過蟲

洞不消耗時間。在蟲洞的建設完成前小 p 的物流公司就預接了 m 個運輸計畫。在蟲洞建設完成後,這 m 個運輸

計畫會同時開始,所有飛船一起出發。當這 m 個運輸計畫都完成時,小 p 的物流公司的階段性工作就完成了。如

果小 p 可以自由選擇將哪一條航道改造成蟲洞, 試求出小 p 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間是多

少? input

第一行包括兩個正整數 n,m,表示 l 國中星球的數量及小 p 公司預接的運輸計畫的數量,星球從 1 到 n 編號。

接下來 n-1 行描述航道的建設情況,其中第 i 行包含三個整數 ai,bi 和 ti,

表示第 i 條雙向航道修建在 ai 與 bi 兩個星球之間,任意飛船駛過它所花費的時間為 ti。

接下來 m 行描述運輸計畫的情況,其中第 j 行包含兩個正整數 uj 和 vj,表示第 j 個運輸計畫是從 uj 號星球飛往 vj號星球。

資料保證 1≤ui,vi≤n ,n,m<=300000

資料保證 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。

output

輸出檔案只包含乙個整數,表示小 p 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間。

sample input

6 31 2 3

1 6 4

3 1 7

4 3 6

3 5 5

3 62 5

4 5

sample output

11將第 1 條航道改造成蟲洞: 則三個計畫耗時分別為:11,12,11,故需要花費的時間為 12。

將第 2 條航道改造成蟲洞: 則三個計畫耗時分別為:7,15,11,故需要花費的時間為 15。

將第 3 條航道改造成蟲洞: 則三個計畫耗時分別為:4,8,11,故需要花費的時間為 11。

將第 4 條航道改造成蟲洞: 則三個計畫耗時分別為:11,15,5,故需要花費的時間為 15。

將第 5 條航道改造成蟲洞: 則三個計畫耗時分別為:11,10,6,故需要花費的時間為 11。

故將第 3 條或第 5 條航道改造成蟲洞均可使得完成階段性工作的耗時最短,需要花費的時間為 11。

首先我們先得搞定樹上兩點之間的長度,可以用這兩點分別到根的和-2*這兩個點的lca,lca用樹鏈剖分求,第一遍dfs的時候順便求出兩點到根的距離。之後我們二分答案,二分乙個長度,若要滿足這個長度,必須讓所有大於這個長度的邊都去掉一條邊,所以我們考慮樹上差分。樹上差分其實理解起來就和平常的數列差分一樣,只是在樹上跑。然後判斷刪去最長公共邊之後是否能使被二分的這個答案滿足。時間複雜度貌似是nlognlogn。卡卡常還是能過的。

#include

using

namespace

std;

const

int maxn = 300005;

inline

int rd()

while(isdigit(ch))

return x*f;

}int n,m,cnt,dis[maxn],mx,ret,ans=1

<<30;

int head[maxn],fa[maxn],son[maxn];

int top[maxn],siz[maxn],dep[maxn];

int num,s[maxn],a[maxn],dl[maxn];

struct edgeedge[maxn<<1];

struct nodenode[maxn];

inline

void add(int bg,int ed,int w)

inline

void dfs1(int x,int f,int d,int dis)

}}inline

void dfs2(int x,int topf)

}inline

void dfs(int x)

if(s[x]==num && retinline

bool check(int x)

dfs(1);

if(mx-ret<=x) return

true;

return

false;

}inline

void solve()

else l=mid+1;

}}inline

bool cmp(int x,int y)

int main()

dfs1(1,1,0,0);

dfs2(1,1);

for(register

int i=1;i<=m;i++)

node[i].lca=dep[x]2*dl[node[i].lca];

// coutdis[i]?mx:dis[i];

// cout<}

solve();

printf("%d",ans);

return

0;}

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題目 遙想當年初三參加時,想到了二分,想到了lca,就沒想到如何判斷,然後差20分省一23333.首先答案顯然滿足二分性質,之後判定答案。我們把長度超過k的路徑找到,找出它們公共邊中最長的,把它變為0,看是否可行。如何,找公共邊?樹鏈剖分當然可以,但太複雜了。可以把兩端標記加1,lca標記減2,之後...

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題目 大佬的部落格 思路其實很簡單,就是tarjan求lca 二分答案 樹上差分 貌似不需要解釋,看到這個思路就應該基本上會寫了吧 實現起來也聽簡單的 include using namespace std const int n 300003 struct nodee n 1 q n 1 stru...