APIO2010特別行動隊（單調佇列 斜率優化）

其實這題一看知道應該是dp，再一看資料範圍肯定就是單調佇列了。

不過我還不太懂神馬單調佇列、斜率優化……

附上天牛的題解：

1

var f,g:array[0..1000050] of
int64;
2 s,q:array[0..1000050] of
longint;
3a,b,c,n,i,h,t,x:longint;
4bestk:double;
5procedure
init;
6begin
7readln(n);
8readln(a,b,c);
9 s[0]:=0;10
for i:=1
to n do
11begin
12read(x);
13 s[i]:=s[i-1]+x;
14end;15
end;
16function
k(x,y:longint):double;
17begin
18 exit(double(g[y]-g[x])/(s[y]-s[x]));
19end;20
procedure
main;
21begin
22 f[0]:=0;h:=1;t:=1;q[1]:=0;23
for i:=1
to n do
24begin
25 bestk:=double(2*a*s[i]);
26while (hand (k(q[h],q[h+1])>=bestk) do
inc(h);
27 f[i]:=int64(f[q[h]])+int64(a)*int64(s[i]-s[q[h]])*int64(s[i]-s[q[h]])
28 +int64(b)*int64(s[i]-s[q[h]])+int64(c);
29 g[i]:=int64(f[i])+int64(a)*int64(s[i])*int64(s[i])-int64(b)*int64(s[i]);
30while (h+1
<=t) and (k(q[t],i)>k(q[t-1],q[t])) do
dec(t);
31inc(t);
32 q[t]:=i;
33end;34
end;
35procedure
print;
36begin
37writeln(f[n]);
38end;39
begin
40init;
41main;
42print;
43end.

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